26.1.2反比例函数的图像和质(1).ppt

1、,新课引入,研读课文,展示目标,归纳小结,强化训练,“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件,第二十六章 反比例函数 第2课时 反比例函数的图像和性质 （1）,课件制作： 剑阁县柳沟中学 钱小莉,一、新课引入,1、过点（2，5）的反比例函数 的解析式是： . 2、一次函数y=2x-1的图象是 ，y随x的增大而 . 3、用描点法作函数图象的步骤： _,一条直线,增大,列表，描点，连线,二、学习目标,1、会用描点法画反比例函数的图象 .,2结合图象分析并掌握反比例函数的性质,3体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法.,三、研读课文,认真阅读课本第41页至第43页的内容，完成下面练习，并

2、体验知识点的形成过程。,画出反比例函数 和 的函数图象.,y =,x,6,y =,x,6,函数图象画法,描点法,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,你认为作

3、反比例函数图象时应注意哪些问题？,1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确 2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错 3.线连时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接 4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,【解析】,1列表：,2描点：,3连线：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.,用光滑

4、的曲线顺次连接各点,就可得到图象.,【跟踪训练】,5,1,2,3,4,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,.,.,.,.,-7,-7,-8,7 8,.,7,8,.,-8,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,.,.,.,.,y=,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,.,三、研读课文,知识点一,1、反比例函数y= 和y=

5、- 的图象的共同特征： （1）反比例函数y = 与y = - 的图象是 ； （2）y = 的图象的两分支分别位于第 象限，在每个象限内，y值随x值的增大而 ；y = - 的图象的两分支分别位于第 象限，在每个象限内，y值随x值的增大而 . （3）在同一直角坐标系内，y= 的图象和y= - 的图象关于 轴对称，也关于y轴对称,反比例函数的图像和性质,双曲线,一、三,减小,二、四,增大,x,1、在平面直角坐标系中画出反比例 函数y= 和y= - 的图象,三、研读课文,知识点一,反比例函数的图像和性质,解：如图：,2、观察分析：y= 和y= - 的图象 及y= 和y= - 的图象 （1）它们有什么共

6、同特征和不同点？,三、研读课文,知识点一,反比例函数的图像和性质,解：共同点：图象都是双曲线，关于原点对称。 不同点：分布的象限不同.,解： 函数的图象位于第一、三象限。 函数的图象位于第二、四象限。 函数的图象位于第一、三象限。 函数的图象位于第二、四象限。,2、观察分析：y= 和y= - 的图象 及y= 和y= - 的图象 （2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？,三、研读课文,知识点一,反比例函数的图像和性质,解： 在每一个象限内，y随x的增大而减小。 在每一个象限内， y随x的增大而增大。 在每一个象限内，y随x的增大而减小。 在每一个象限内， y随x的增大而增大。,2、观察分析：y=

7、 和y= - 的图象 及y= 和y= - 的图象 （3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？,三、研读课文,知识点一,反比例函数的图像和性质,四、归纳小结,1、反比例函数y= （k为常数，k0）的图象是双曲线 2、当k0时，双曲线的两支分别位于第_象限，在每个象限内，y值随x值的增大而_ 3、当k0时，双曲线的两支分别位于第_象限，在每个象限内，y值随x值的增大_,一、三,减小,二、四,增大,K0,K0,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小.,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大.,1.

8、反比例函数的图象是双曲线;,2.图象性质见下表：,归纳：反比例函数的图象和性质：,四、归纳小结,4、反比例函数图象的两个分支关于 对称，且随着的|x|不断增大（或减小），反比例函数的图象越来越接近于坐标轴，但永不相交. 5、学习反思：_.,原点,五、强化训练,1、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象？（ ） (A) y = 5x (B) y = 2x+3 (C) y = (D) y = -,C,B.,x,y,o,D.,x,y,o,2.反比例函数y= - 的图象大致是（ ）,D,五、强化训练,3、请指出下面的图象中哪一个是反比例函数的图象（ ）,D,五、强化训练,4、如果点(1，2)在某双曲

9、线上，那么该双 曲线的解析式为 4、下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是( ) (A) yx (B) (C) (D) y2x,B,五、强化训练,5、下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( ) (B) (D) 6、已知反比例函数y= 的图象在第一、三象限内，则k的值可是_（写出满足条件的一个k值即可）,C,3,6.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽 车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h) 的函数，则这个函数的图象大致是（ ）,C,提示：在实际问题中图象只有一支曲线.,7.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限， 则k的取值范围是_.,k1,8、已知反比例函数 若函数的图象位于第一三象限， 则k_; 若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_., 4, 4,8、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在 反比例函数 的图象上，则（ ）,A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1,B,9、已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).,C,1.形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的， 因此称反比例函数的图象为双曲线. 2.位置 当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内; 当k0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.