111算法的概念（人教A版必修3）.ppt

1、1.1.1 算法的概念,算筹,算盘,计算器,计算机,1、,分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程,(4),探究:对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？,算法的概念,算法通常指按照一定规则解决某一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的。,一般来说，“用算法解决问题” 可以利用计算机帮助完成。,算法的特点:,明确性，有效性，有限性。,新课讲授,下面关于算法的说法，正确的个数是（ ） (1)求解某一类问题的算法是唯一的 (2)算法必须在有限步操作之后停止 (3)

2、算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊 (4)算法执行后一定产生确定的结果,(2) (3) (4),例1：（1）设计一个算法，判断7是否为质数 （2）设计一个算法，判断35是否是质数,分析：根据质数的定义，依次用2-6除7，如果它们中的一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数,第一步：用2除7得到余数1，因为余数1不为0，所以不能被2整除,第二步：用3除7得到余数1，因为余数1不为0，所以不能被3整除,第三步：用4除7得到余数3，因为余数3不为0，所以不能被4整除,第四步：用5除7得到余数2，因为余数2不为0，所以不能被5整除,第五步：用6除7得到余数1，因为余数1不为0，所以不能被6

3、整除,例题讲解,第六步：得到7是质数。,（2）类似地，可以写出“35是否是质数”的算法：,第一步：用2除35得到余数1，因为余数1不为0，所以不能被2整除,第二步：用3除35得到余数2，因为余数2不为0，所以不能被3整除,第三步：用4除35得到余数3，因为余数3不为0，所以不能被4整除,第四步：用5除35得到余数0，因为余数0为0，所以能被5整除，则35不是质数。,例2：设计一个算法，判断1997是否为质数,第一步：用2除1997得到余数不是0，所以不能被2整除,第二步：用3除1997得到余数不是0，所以不能被3整除,第三步：用4除1997得到余数不是0，所以不能被4整除,第一九九五步：用19

4、96除1997得到余数不是0，所以不能被1996整除,以上是算法么？,例2：设计一个算法，判断1997是否为质数,第一步：令i=2,第二步：用i除1997得余数r,第三步：判断“r=0”是否成立，若是则1997不是质数，结束算法，否则将i的值增加1，仍用i表示,第四步：判断“i1996”是否成立，若是则1997是质数，结束算法，否则返回第二步,例3：任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断,第二步：判断“n=2”是否成立，若n=2，则n是质数；若n2,则执行第三步,第三步：令i=2,第五步：判断“i（n-1）”是否成立，若是，则n是质数，结束算法，否则返回第四步,

5、第一步：给定正整数n,第四步：用i除n，得到余数r。判断“r=0”是否成立，若是则n不是质数，结束算法，否则将i的值增加1，仍用i表示,例4、用二分法设计一个求方程 的近似正根的算法，精确度0.05。,解,练习1：有蓝和黑两个墨水，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题,分析：由于两个墨水瓶中的墨水不能直接交换，故可以考虑通过引入第三个空墨水瓶的办法进行交换,第二步：将黑墨水瓶中的蓝墨水倒入白瓶中,第三步：将蓝墨水瓶中的黑墨水倒入黑瓶中,第五步：交换结束,第一步：取一只空墨水瓶，设其为白色,第四步：将白瓶中的蓝墨水倒入蓝瓶中,练习2:任意给定一个正实数，试设计一个 算法求以这个数为半径的圆的面积。,解,第一步：给定一个正实数r. 第二步:计算以r为半径的圆的面积 第三步:得到圆的面积s,小结：,算法的特