贵州省遵义市2020年中考数学真题试卷（word含答案解析）

1、遵义市2020年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满）1.3的绝对值是（ ）A.3B.3C.D.32.在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势.今年“五一假期，我市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25万人次”，将18.25万用科学计数法表示为（ ）A.B.C.D.3.一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一

2、三角板的斜边上，则1的度数为（ ）A.30B.45C.55D.604.下列计算正确的是（ ）A.B.C.D.5.某校7名学生在某次测量体温（单位：）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（ ）A.众数是36.5B.中位数是36.7C.平均数是36.6D.方差是0.46.已知，是方程的两根，则的值为（ ）A.5B.10C.11D.137.如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为，设剪去小正方形的边长为，则可列方程为（ ）

3、A.B.C.D.8.新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点用、分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）A.B.C.D.9.如图，在菱形中，过点作，交的延长线于点，则线段的长为（ ）A.B.C.4D.10.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算时，如图.在中，延长使，连接，得，所以.类比这种方法，计算的值为（ ）A.B.C.D.11.如图，的顶点在函数（）的图象上，过边的三等分点、分别作

4、轴的平行线交于点、.若四边形的面积为3，则的值为（ ）A.9B.12C.15D.1812.抛物线的对称轴是直线.抛物线与轴的一个交点在点和点之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有：（ ）；关于的方程有两个不相等实数根；.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本小题共4小题，每小题分，共16分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上）13.计算的结果是_.14.如图，直线（、是常数）与直线交于点，则关于的不等式的解集为_.15.如图，对折矩形纸片使与重合，得到折痕，再把纸片展平.是上一点，将沿折叠，使点的对应点落在上.若，则的长是_.16.如图，是的外接圆，于点

5、，延长交于点，若，则的长是_.三、解答題（本共有8小题，共86分.答题请用黑色水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）（2）解方程18.化简式子，从0，1，2中取一个合适的数作为的值代入求值19.某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门如图为该测温门截面示意图，已知测温门的顶部处距地面高为，为了解自己的有效测温区间.身高的小聪做了如下实验：当他在地面处时测温门开始显示额头温度，此时在额头处测得的仰角为18；在地面处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头处测得的仰角为60求小聪在地面的有效测温区间的长度.（额头到地面的距离以

6、身高计计算精确到，）20.如图，是的直径，点是上一点，的平分线交于点，过点作交的延长线于点.（1）求证：是的切线；（2）过点作于点，连接.若，求的长度.21.遵义市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：）的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图课外劳动时间频数分布表劳动时间分组频数频率20.1460.30.2530.15解答下列问题：（1）频数分布表中_，_；将频数分布直方图补充完整；（2）若七年级共有学生400人，试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于的人数；（3）已知课外劳动时间在

7、的男生人数为2人，其余为女生，现从该组中任选2人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为1男1女的概率22.为倡导健康环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲，乙两种型号水杯，进价和售价均保持不变，其中甲种型号水杯进价为25元/个，乙种型号水杯进价为45元/个，下表是前两月两种型号水杯的销售情况：时间销售数量（个）销售收入（元）（销售收入=售价销售数量）甲种型号乙种型号第一月2281100第二月38242460（1）求甲、乙两种型号水杯的售价；（2）第三月超市计划再购进甲、乙两种型号水杯共80个这批水杯进货的预算成本不超过2600元，且甲种型号水杯最多购进

8、55个，在80个水杯全部售完的情况下设购进甲种号水杯个，利润为元，写出与的函数关系式，并求出第三月的最大利润23.如图，在边长为4的正方形中，点为对角线上一动点（点与点、不重合），连接，作交射线于点，过点作分别交，于点、，作射线交射线于点（1）求证：；（2）当时，求的长.24.如图，抛物线经过点和点与轴的另一交点为点，点是直线上一动点，过点作轴，交抛物线于点（1）求该抛物线的解析式（2）在抛物线上是否存在一点，使得是等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在请说明理由；（3）以为圆心，为半径作，当与坐标轴相切时，求出的半径.遵义市2020年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题卷答案一、选择题

9、123456789101112AABCADDCDBDC二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.（1）解：原式（2）解：检验：把带入则是原分式方程的解18.解：原式因为当时，原式19.解：延长交于点，则，则答：小聪在地面的有效距离的长度约为.20.解：（1）连接，则因平分，则因为直径，则因，则，所以即是的切线（2）因为直径，则因，则，因，则所以21.解：（1），补全如图所示（2）（人）（3）列表男1男2女1女2女3男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）（男1，女3）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）（男2，女3）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）（女1，

10、女3）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，女1）（女2，女3）女3（女3男1）（女3，男2）（女3，女1）（女3，女2）由表格可知共有20种等可能情况，1男1女有12种，故所选学生为1男1女的概率为22.解：（1）设甲种型号水杯售价为元，乙种型号水杯售价为元，由题意得解得答：甲种型号水杯售价为30元，乙种型号水杯售价为55元.（2）由题意得解得因，随的增大而减小故当时，有最大值，最大为550答：第三月的最大利润为550元23.解：（1）因，则点、四点共圆则故解：（1）则（2）如图，当在上时，易求得设，则、所以，则相似法：与相似，则则，所以如图：当在延长线上时，易求得设，则、所以，则，则综上所述：当时的长为，相似法：与相似，则则，所以24.解：（1）把，代入解得：，故抛物线解析式为：（2）不存在，理由如下点在轴右边时，如图假设三角形为等边三角形，过点作于点，因，则，则把代入，故假设不成立所以不