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1、系统抽样与分层抽样,复习回顾,1、什么是简单随机抽样？,2、什么样的总体适宜简单随机抽样？,3、随机数表法的步骤如何？,设一个总体的个数为N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。,适用范围：总体的个体数不多时。,1、给总体中各个个体编号；（起始号码选00，而不选01，可使100个个体都可用2位数表示） 2、选定开始的数字；（随机） 3、获取样本号码。（按顺序列出，以免重复）,若总体个数较多时该怎么办呢？,系统抽样,例1为了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，打算抽取容量为50的一个样本进行了解。过程如下：,（1）随机

2、将这1000名学生编号为1，2，3，1000；,（2）将总体按编号顺序平均分成50部分，每部分包含20个个体；,（3）在第一部分的个体编号1，2，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如13；,（4）以13为起始号，每间隔20抽取一个号码，这样就得到一个容量为50的样本：13，33，53，973，993。,系统抽样,将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）。,问题一 系统抽样中，每个个体被抽中的概率是否一样？,答：在上面的抽样中，由于在第一部分（编号为120）中的起始号码是随机确定的，每个号码被抽取的概

3、率都 等于 ，所以在抽取第1部分的个体前，其他各部分中 每个号码被抽取的概率也都是 。就是说，在这个系统 抽样中，每个个体被抽取的概率都是 。,与简单随机抽样的概率一样,2、系统抽样的步骤：,（1）采用随机的方式将总体中的个体编号； （2）将整个的编号按一定的间隔(设为K)分段,当 (N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数 时，;当不是整数时,从总体中剔除一些 个体,使剩下的总体中个体的个数 能被n整除,这 时,，并将剩下的总体重新编号； （3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号； （4）将编号为的个体抽出。,简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔获取样本。,3、系统抽样的特

4、点：,（1）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可能性是相等的；,（2）系统抽样适用于总体中个体数较多的情况；,（3）系统抽样是不放回抽样。,情景设置,例2为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？,解：（1）随机将这1003个个体进行编号1，2，3，1003。 （2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可以随机数表法），剩下的个体数1000通通被50整除，然后按系统抽样的方法进行。,问题2如果个体总数不能被样本容量整除时该怎么办？,答：先从总体中随机地剔除余数（可用随机数表），再按系统抽样方法往下进行。（每个被抽到的概率是否一样？）,情景设置,讨论：

5、在这整个抽样过程中每个个体被抽取的概率是否相等？,1、总体中的每个个体被剔除的概率是相等的 ，,2、也就是每个个体不被剔除的概率相等 ；,3、采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是 ；,4、在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍 相等，都是 。,基础训练:,1、将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为 （ ）。用这种抽样方法抽取样本时，每个个体被抽到的可能性（ ）。,系统抽样,相等,2、当总体中个数比较多时，可用（ ）.,系统抽样,3、采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为（ ），抽样间隔 为（ ）。,3,20,4、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（ ）。 A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样 D.其他,C,5、要从已编号（150）的50部新生产的赛车中随机抽取5部进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5部赛车的编号可能是（ ）。,A. 5,10,15,20,25 B. 3,13,23,3