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文档简介

1、滑梯是在高架子的一面装上梯子，另一面装上斜形的滑板（一般有平直和弯曲的两种），儿童从梯子上去，从斜板滑下来。,观察与思考,4.1.1 正弦,第4章 锐角三角函数,1.度量锐角B 的度数， 2.量一量B 对边和斜边AB的长度。,实践出真知,我们小组量得B的度数是. B的对边 AC的长度为. 斜边AB的长度为. = .,B =,65o,AB = ？,AC = ？,0.91,由此猜测：在有一个锐角为65的所有直角三角形中，该锐角的对边与斜边的比值是一个常数。,这个猜测是真的吗？ 若把65角换成任意一个锐角 ，则这个角的对边与斜边的比值是否也是一个常数呢？,B =,70o,AB = ？,AC = ？,

2、0.94,B =,60o,AB = ？,AC = ？,0.87,如图，在直角三角形中，我们把锐角的对边与斜边的比叫作的正弦，记作sin ，即,sinE= sinF=,sinC= sinB= sin a=,sinC= sinB=,=,=,正弦的表示方法：,问题探究,在一个直角三角形中，有一个锐角等于，这个锐角的对边与斜边的比值与直角三角形的大小有关系吗？,如图，ABC和DEF都是直角三角形， 其中A=D= . C=F=90，则 成立吗？为什么？,新知探究,即,在有一个锐角等于的所有直角三角形中，角的对边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关.,例题探究,例1 如图所示，在直角三角形ABC

3、中，C=90， BC=3，AB=5.,（1）求sinA的值；,（2）求sinB的值.,解：A的对边BC=3，斜边AB=5. 于是,B的对边是AC，根据勾股定理，得,AC2 = AB2-BC2 = 52-32 = 16.,于是 AC = 4.,因此,一个直角三角形中锐角的正弦值是怎样取值的呢？他们是不是可以取所有实数？,在RTABC中，C=90， B=30，求 sinB 。,动脑筋,如何求sin 45的值？,如图所示，在RtABC，C=90,A=45.求sinA。,根据勾股定理，得 AB2=AC2+BC2=BC2+BC2=2BC2.,于是 AB= BC.,因此,如何求sin 60的值？,如图所示，在RtABC ，B=60， 则C=90，求sin60,根据勾股定理得 AC2=AB2-BC2=AB2-,于是,因此,例2 计算：,解：sin30- sin45+2sin60,在DEF中，DE=5， EF=6，B为锐角， sinB = 。 sinC=_,课堂小结,1.锐角的正弦的概念. 2.熟记：30,45,60这些特殊角的正弦值 . 3.理解：090间正弦值的变化规律：

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