1.2反比例函数的图象与性质（2） (3)

1、,1.2 反比例函数的图象与性质,第1章 反比例函数,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学上（XJ） 教学课件,第2课时反比例函数 的图象与性质,学习目标,1.了解反比例函数 的相关性质（重点、难点） 2.理解双曲线的概念以及其与反比例函数的联系 （重点、难点） 3.利用双曲线的性质解决简单的数学问题,观察与思考,导入新课,问题 下表是一个反比例函数的部分取值，想一想这些点如果在平面直角坐标系中是怎样一种情况呢？可以试着动手画一画,讲授新课,问题：如何画反比例函数 的图象？,解析：通过上节课学习可知画图象的三个步骤为,列表,描点,连线,需要注意的是在反比例函

2、数中自变量x不能为0,解：列表如下,描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点,连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得 的图象,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-6,-5,5,6,y,x,O,方法归纳,概念归纳,图象,性质,由两条曲线组成，分别位于第二、四象限 它们与x轴、y轴都不相交,问题：观察已经绘制出来的图象，它有着什么样的特征呢？,在每个象限内，y随x的增大而增大,x,y,O,典例精析,D,例2：若双曲线y = 的两个分支分别在第二、四象限，则 k 的取值范围是( ) A. kB. k C. k=

3、D.不存在 解析：反比例函数图象的两个分支分别在第二、四象限，则必有2k-10，解得k .故选B.,B,典例精析,双曲线,是轴对称图形，也是 以原点为对称中心的中 心对称图形,O,O,例3：如图，已知直线y=mx与双曲线 的一个交点坐标为(-1,3)，则它们的另一个交点坐标是 ( ),A. (1,3) B. (3,1) C. (1,-3) D. (-1,3),x,y,C,O,例4：点(2，y1)和(3，y2)在函数 上，则y1 y2（填“”“”或“=”）,解析：由题意知该反比例函数位于第二、四象限，且y随着自变量x的增大而增大，故y1y2,当堂练习,A,2.下列关于反比例函数 的三个结论： (

4、1)它的图象经过点（-1，12）和点（10，-1.2） (2)它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小 (3)它的图象在二、四象限内 其中正确的是 （填序号）,(1)(3),3.已知反比例函数的图象的一支如图所示 (1)判断k是正数还是负数； (2)求这个反比例函数的表达式； (3)补画这个反比例函数图象的另一支,解：(1)因为反比例函数的图象在第二象限，所以k是负数,(2)设反比例函数的表达式为 将(-4，2)代入其中，解得k=-8，所以反比例函数的表达式为:,(3)根据反比例函数图象的中心对称性可补画出另一支，图象略,4.下列关于反比例函数 的三个结论： (1)它的图象经过点（-1,12）和点（10，-1.4）； (2)它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小； (3)它的图象在二、四象限内. 其中正确的是 （填序号）,(1)(3),5.如果点（a,-2a）在双曲线上，那么在第几象限内，y随x的增大而_,增大,性质：在每个象限内