现金流量与资金的时间价值.ppt

1、2.1 现金流量与资金时间价值概念 2.2 资金时间价值的计算 2.3 资金等值计算与应用,第二章 现金流量 与资金的时间价值,其中，流出系统的资金称为现金流出（CO）， 流入系统的资金称为现金流入(CI)， 同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量(CICO）NCF，Net Cash Flow,2.1 现金流量与资金时间价值概念,2.1.1 现金流量,现金流量就是指一项特定的经济系统在一定时期各时点（年、半年、季等）上实际发生的资金流入和资金流出。,现金流入CI cash inflow,现金流出CO cash outflow,现金流量的表示方法 现金流量图,现金流量图是一种反映项目经济系统资

2、金运动状态的图式，即把经济系统的现金流量绘入一时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系。,现金流量的三要素指：大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）、作用点（资金的发生时点）。,现金流量图,现金流量图绘法： 以横轴为时间轴，时间轴上的点称为时点，向右表示时间的延伸。 以垂直于时间轴的箭线表示现金流，箭线长度大致地表示流量，并在旁边标示流量数值。 向下的箭头表示为资金流出，向上的箭头表示资金流入。,现金流入量及现金流出量,定义：把资金投入到生产和流通领域，随着时间的推移，会发生增值现象，所增值的部分称为资金的时间价值。,2.1.2 资金的时间价值,资金时间价值的实质是资金作为生

3、产要素，在扩大再生产及资金流通过程中，随时间的变化而产生增值。,注意：资金时间价值既不是货币本身产生的，也不是时间产生的。资本潜在的增值能力如要变为现实，它必须参与生产或流通过程，在运动中实现价值增加，静止的资金是不会增值的。,式中：I为利息；F为还本付息总额；P为本金。,2.2 资金时间价值的计算,在单位时间内（如年、半年，季、月、周、日等）所得利息额与借款本金之比，也称为使用资金的报酬率。,利率：衡量资金时间价值大小的相对尺度,利息：衡量资金时间价值大小的绝对尺度,在借贷过程中，债务人支付给债权人的超过原借款本金的部分。,式中：i为利息；It为单位时间利息；P为借款本金。,单利：计算利息时

4、，仅考虑最初的本金，而不计入在先前利息周期中所累积增加的利息，即本金生息，利息不生息。 复利：计算利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所累积利息总额来计算的，即本金生息，利息也生息，“利滚利”。,利息的计算形式,单利计算,复利计算,计算形式,基本术语,1. 现值P（present value）:将来时点上发生的资金折现后的资金金额。 2. 终值F（future value）:与现值等价的将来某时点上的资金金额。 3. 年金A（annuity）:发生在某一特定时间序列各计算期末（不包括零期）的等额资金序列的价值。 4. 折现或贴现率、收益率（i）： 5. 计息期数（n）：,资金时间价值

5、的计算公式,1 单利法,只对本金计算利息，而每期的利息不计入下一计息期的本金，从而每期的利息是固定不变的。,若利率为i，计息期数n，则第n期期末的本利和为：,年初本金P 利息I=Pi 年末本利和=P+Pi,年初本金P 利息I=Pi 年末本利和=P+Pi+Pi,年初本金P 利息I=Pi 年末本利和=P+Pi,年初本金P+Pi=P(1+i) 利息I= P(1+i )i 年末本利和=P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)2,2 复利法,若利率为i，计息期数n，则第n期期末的本利和为：,2 复利法,一次支付类型,（1）终值公式,（2）现值公式,资金时间价值的计算公式,2 复利法,等额支付类型,（1

6、）等额系列终值公式,（2）等额系列偿债基金公式,每年存入银行一笔钱，n年后可得多少？,欲在n年后获得一笔钱，每年存多少？,（3）等额系列现值公式,（4）等额系列资金回收公式,等额支付类型,希望今后n年每年可从银行取一笔钱，现在应存多少？,现在投资一笔钱，n年后全部回收，每年回收多少？,2 复利法,等差支付系列,如果每年现金流量的增加额或减少额都相等，则称之为定差（或等差）系列现金流量。,2 复利法,等比支付系列,(1)等比系列现值,(2) 等比系列终值,资金时间价值计算应注意的问题,方案的初始投资，假定发生在方案的寿命期初，即“零点”处；方案的经常性支出假定发生在计息期末。,P是在当前年度开始

7、发生（零时点），F在当前以后第n年年末发生，A是在考察期间各年年末发生。,理清公式的来龙去脉，灵活运用。,充分利用现金流量图。,2.2.4 实际利率、名义利率与连续复利,名义利率是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得的利率周期利率。,若月利率为1%，则年名义利率为12%。计算名义利率时忽略了前面各期利息再生的因素，与单利的计算相同。,有效利率是指用复利法将计息周期小于一年的实际利率i折成年实际利率,在一年中按无限多次计息，此时可以认为,连续复利,2.2.3.4 实际利率、名义利率与连续复利,2.3 等值计算与应用,一、 等值计算 二 、计息周期小于（或等于）资金收付周期的等值计

8、算 计算方法：（1）按收付周期实际利率计算（2）按计息周期利率计算 三、 计息周期大于资金收付周期的等值计算 计算方法： （1）不计息（2）单利计息 （3）复利计息,【例】某项目建设期为2年，建设期内每年年初分别贷款600万元和900万元，年利率为10。若在运营期前5年内于每年年末等额偿还贷款本利，则每年应偿还（ ）万元,【例】 年利率为12，每半年计息次，从现在起连续年每半年等额年末存款为200元，问与其等值的第年的现值是多少？,【解】：,计息期为半年的实际利率为,计息期数为,计息期与支付期相同用名义利率求出计息期的实际利率，确定计算期内的支付次数，然后套用资金时间价值的计算公式即行计算。,

9、【例】年利率为10，每半年计息次，从现在起连续年的等额年末支付为500元，与其等值的第年的现值是多少？,【解】,先求出支付期的实际年利率，支付期为年，则实际年利率为,用名义利率求出计息期的实际利率，进而计算出每个支付期的实际利率，确定计算期内的计息次数，然后套用资金时间价值的计算公式即行计算；,【例】年利率为10，每半年计息次，从现在起连续年的等额年末支付为500元，与其等值的第年的现值是多少？,【解】,可把等额支付的每一个支付看作为一次支付，利用一次支付现值公式计算,取一个循环周期，使这个周期的年末支付变成等值的计息期末的等额支付系列，从而使计息期和支付期完全相同，则可将实际利率直接代入公式计算。,【例】现金流量图如图a所示，年利率为12，每季度计息次，求年末终值F,【解】按上述原则进行整理，得到等值的现金流量如图b所示。,【例】付款情况如下图所示，年利率为8%，半年复利一次，计息期内的支付款按单利计息，问年末金额为多少？,【解】：,计息期利率,由式,在计息期内的支付均按单利计息,某公司购买了一台机器，原始成本为12000元，估计能使用20年，20年末的残值为2000元，运行费用为每年800元，此外，每5年要大修1