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文档简介
1、2.6 一元一次不等式组,第1课时 一元一次不等式组的解法(1),1.通过具体操作,在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式的思路与方法;(重点、难点) 2.掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示.,学习目标,导入新课,同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!,若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容:,情境引入,问题:一个长方形足球场的宽为70m,如果它的周长大于350m,面积小于7630m2,求这个足球场的长的取值范围,并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛 (注:用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间,
2、宽在64至75m之间).,讲授新课,如果设足球场的长为x m,那么它的周长就是2(x+70)m,面积为70 x m2.,根据已知条件,我们知道x的取值范围要使,2(x+70)350 和70 x7630,这两个不等式同时成立.,为此,我们用大括号把上述两个不等式联立起来,得,2(x+70)350 和70 x7630,像 这样,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.,判断下列是否为一元一次不等式组:,思考:怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢?,类比方程组的求解,不等式组中的各个不等式解集的公共部分,就是不等式组中的未知数的取值范围.,归纳:一元一次不等式组中各
3、个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.,求不等式组的解集的过程,叫作解不等式组.,问题1:通常我们运用数轴表示不等式的解集,那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗?,试一试:用数轴表示出不等式组 的解集.,所以这个不等式组的解集为-3 x 3.,公共部分,问题2:解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况?,同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找,xb,xa,axb,无解,填表:,x3,5x3,x3,无解,例1:解上面问题中的不等式组,解:解不等式,得,解不等式,得,x105.,x109.,典例精析,我们在同一数轴上把x105与x109表示出来,如图所示,由图容易发现它们的公共部分是105x 109,这就是由不等式、组成的不等式组 的解集.,由此可知,这个足球场的长度在105至109m之间,从场地的大小方面来说,可以进行国际足球比赛.,解不等式,得,x 6.,例2 解不等式组:,解: 解不等式,得,把不等式、的解集在数轴上表示出来, 如图:,因此,原不等式组的解集为,典例精析,解不等式,得,x 4.,例3 解不等式组:,解: 解不等式,得,x 2.,把不等式、的解集在数轴上表示出来,如图:,由图可知,不等式、的解集的公共部分就是x 4,所以这个不等式组的解集是x 4.,典例精析,1.选择下列不等式组的
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