无机材料物理性能讲义-第2章 中南大学.ppt

1、第二章无机材料的热学性能,无机材料的热学性能包括热容、热膨胀、热传导、热稳定性、熔化和升华等。,第一节晶格振动的概念,一、一维单原子晶格的线性振动,晶格振动：晶体点阵中的质点（原子、离子）总是围绕着平衡位置作微小的振动。,图2-1 一维布拉维格子的振动,利用牛顿定律，引出原子A的运动方程，具有前进波的形式：,从物理的角度来看：,简谐振动方程,格波：每个原子在平衡位置振动，会通过邻近原子以行波的形式在晶体中传播，这种波称为行波，波长为1/K。 晶格中原子振动的频率和波矢K的关系，实质上就是原子振动的能量和动量的关系。 波矢只能取一些分立的值。即晶格振动是量子化的。 声子：格波。晶格的热振动相当于

2、声子的激发。,二、一维双原子晶格的线性振动,图2-2 双原子一维晶格,一维双原子的晶格振动，一个波矢对应两个独立的频率，有两支格波。,图2-3 一维双原子晶格振动的频率,光频支：频率高 声频支：频率低,禁止频率或者能量区： 质量比m2/m1越大，两支波之间频率间隙越宽，光频带的宽度变窄。,光频支：反映原胞内各原子间的相对振动，能量大，频率高，在红 外区。振动时 原胞的质量中心保持不动，只是不同原子的 相对振动 声频支：反映各晶胞间的相对运动，是以晶胞整体进行振动的单位。 能量小，频率低，以声波的形式出现的驻波。,图2-4 声频支和光频支示意图,第二节热容,热容：分子热运动的能量随着温度而变化的

3、一个物理量。 物体温度升高1K所需要的能量：,体膨胀系数,恒容热容：,压缩系数,恒压热容：,一、高温下无机材料的热容,杜隆珀替定律：恒压下元素的原子热容为25J/Kmol。热容是与温度无关的常数。,N：阿佛加德罗常数 k：波尔兹曼常数 R：气体常数,柯普定律：化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容之和。,二、低温下无机材料的热容 （固体热容的量子理论）,低温下，热容CV随着温度T3趋向于0。,振子的能量受到激发而占有能量的值，不是任意连续的，而是量子化的。第n个能级，占有的能量是nh；,振子具有nh能量的几率是e nh/kT (k为波尔兹曼常数),振子的平均能量：,声子的能量： h,声子

4、数为：,温度越高，激发出的声子数目越多。,低温时，对热容起主要作用的是声频支,m声频支最大的角频率 D德拜特征温度,图2-5 CV和T/ D的关系,T D，x很小，ex1x，CV3NkB （杜隆定律相符合）,T D，CV(T/ D)3 (德拜T3定律),客观反应了晶体受热后激发出来的晶格波和温度的关系。,三、德拜温度D Dh m/kB,T D时，能量大的声子容易激发出来，温度越高，数目越多。 T D时， navkT/h m 声子数目与T成正比,T D时，声子很难激发出来。,D与m成正比。原子间作用力越大，原子质量越小， m越大，则D就越高。,图2-6 几种氧化物热容和温度的关系,第三节热膨胀,

5、一、热膨胀系数,物体的体积或者长度随着温度的升高而增大的现象。,相对长度发生变化：线膨胀系数,相对体积发生变化：体膨胀系数,热膨胀系数的测定方法：石英玻璃比较法,热膨胀系数与材料的热稳定性直接相关,图2-7 某些无机材料的热膨胀系数和温度的关系,二、固体热膨胀机理,本质：点阵结构中的质点间平均距离随温度升高而增大。,图2-8 两原子相互作用力F和势能u随原子间距r变化曲线,在简谐力存在的同时还有非简谐力，造成右移。,格留乃森：,格留乃森常数,等温压缩率,T D时，佛伦克尔缺陷和肖特基缺陷存在，使之增加； T D时，服从T3规律。,三、晶体的热膨胀,随着物质中离子键性的增加，膨胀系数增大。,图2

6、-9 H2和NaCl的势能曲线,膨胀系数和原子间键强、晶体结构密切相关。,氧离子紧密堆积，线膨胀系数较大，因为氧紧密堆积，相互热振动导致膨胀系数的增大。,四、玻璃的热膨胀,图2-10 各种正离子对玻璃的膨胀系数的影响,第四节热传导性质,其中k为热传导系数，指单位温度梯度下，单位时间内通过横界面的热量。反映了物质传导热量的难易，它的倒数称为热阻。,固体：kkLke， 即晶格和电子引起的热传导的总和。,金属：含有大量的自由电子，而且电子很轻。因此晶格振动是次要的。,硅酸盐材料： 只有极少量的自由电子，晶格振动是主要的传热方式。 高温下，大部分材料对辐射热具有透过性。,一、热传导机理（固体材料）,（

7、一）声子与声子热导：,其中：CV：单位体积中声子的比热（热容） v：声子运动的速度（即晶体内传播的声速） l ：声子的平均自由程,主要由声子的平均自由程l决定，其大小由声子的碰撞和散射决定。,影响热传导的声子散射：,热阻碰撞几率为 可见T越高，热阻碰撞几率就越大，平均自由程越短，热阻越大，热传导越小。,1、热阻碰撞过程：,这种由声子相互碰撞散射而产生热阻是晶体中热阻的主要来源，特别在高温时更为明显。,2、点缺陷：,点缺陷引起声子的散射强弱是和点缺陷大小与声子波长相对大小有关的。,a为原子间距,散射几率 4T4 则: l T4 CVT3 所以：热阻T,3、晶界散射：,声子平均自由程增长到晶粒大小

8、时，不能再增大，即声子平均自由程为常数。这种晶界散射和晶粒大小d成反比。,4、位错引起的声子散射：,在位错附近有应力场，它会引起声子的散射，造成热阻和T2成正比。,（二）光子热导： （热辐射，即热射线的传递）,辐射能量：,其中：为斯蒂芬波尔兹曼常数（5.67108W/m2k4） n为折射率 v是光速（31010cm/s）,热容：,热辐射传导率：,r描述了介质中热辐射能的传递能力。取决于辐射能传播过程中光子的平均自由程lr,辐射线是透明的介质，热阻很小，lr较大； 辐射线不透明的介质， lr很小； 完全不透明的介质， lr0，辐射热传可以忽略。,光子的平均自由程还与光子的吸收和散射有关。,二、影

9、响热导率的因素：,温度的影响：,图2-11 几种晶态氧化物及玻璃态二氧化硅的1/l-T曲线,实验指出，平均自由程 l 值随温度的变化规律为： 低温下 l 值的上限为晶粒的线度； 高温下 l 值的下限为晶格间距。,图2-12 氧化铝单晶的热导率随温度的变化,低温下，近似与T3成正比地的变化； 继续升高温度， 随着温度的升高而迅速减小； 在某个温度处， 出现极大值； 达到高温后又有少许的回升。,显微结构的影响：,图2-13 几种氧化物的热导系数,晶体结构越复杂，晶格振动的非谐性程度越大。格波受到的散射越大，因此，声子的平均自由程较小，热导率较低。,1、晶体结构：,2、各向异性：,石英、金红石、石墨

10、等都是在膨胀系数低的方向上热导率最大。温度升高时，不同方向的热导率差异减小。,3、多晶体与单晶体：,图2-14 几种不同晶型的无机材料的热导率与温度的关系,对于同一种物质，多晶体的热导率总是比单晶的小。,4、非晶质结构：,图2-15 SiO2玻璃的热传导系数,第五节热稳定性,热稳定性是指材料承受温度的急剧变化而不致破坏的能力，所以又称为抗热震性。,抗热冲击断裂性：材料发生瞬时断裂，抵抗这种破坏的性能称为抗热冲击断裂性。 抗热冲击损伤性：在热冲击循环作用下，材料表面开裂、剥落，并不断发展，最终碎裂或者变质。抵抗这种破坏的性能称为抗热冲击损伤性。,一、热稳定性的表示方法： （直观的测量方法）,日用

11、陶瓷：产生龟裂的前一次加热温度来表征其热稳定性； 普通耐火材料：（加热至900，保温40min，在1020的水中冷3min或者空气中冷510min，称重）试件失重20的操作次数； 高温陶瓷材料：加热到一定温度后，在水中急冷，测其抗折强度的损失,二、热应力：,热应力：由于材料热膨胀或者收缩所引起的内应力。,图2-16 薄板的热应力图,根据广义的虎克定律：,不允许x方向涨缩,不允许z方向涨缩,t0时，热应力达到材料的极限抗拉强度，则表面将开裂破坏：,对于其它非平面薄板材料：,S称为形状因子。,骤冷时的最大温差。,三、抗热冲击断裂性能：,最恶劣的力学假设问题，假设材料中各处的应力都处在最大应力状态。

12、,与材料中应力分布、应力产生速度、持续时间、材料结构以及材料的散热性能有关。重点考虑材料的散热性能对其抗热冲击断裂性能的影响。,与材料的导热有关。材料的热导率越高，传热越快，热应力的持续时间越短，对热稳定性越有利。 与材料的形状有关。材料越薄，传热越快，越容易使材料的温度大到均匀，材料的热稳定性越好。 与材料表面的散热速率有关。材料表面散热速度越快，材料内外温差越大，热应力越大，材料的热稳定性越差。材料表面的散热也取决于周围环境的散热情况。 与材料的降温速率有关。,四、抗热冲击损伤性能：,必须考虑实际材料中的实际问题。,材料中裂纹的产生，消耗能量； 在应力作用下裂纹的扩展以及蔓延释放应力。,抗热冲击损伤性能 与断裂表面能 正比 断裂表面能越大，裂纹的蔓延程度小，热稳定性好。 与弹性应变能的释放 反比 弹性应变能积存越多，释放速度越大，裂纹扩展越快，热稳定性越差。,五、改善因素：,提高材料强度，减小弹性模量E，使得 /E提高。意味着提高材料的柔韧性，能吸收较多的弹性应变能而不致开裂。 提高材料的热导率。传递热量快，使材料内外温差较快的得到缓解、平衡，降低了短时期热应力的聚集。 减小材料的热膨胀系数。 减小表面热传递系数。 减小产品的有效厚度。 避免裂