3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义.pptx

1、3.2.1复数的代数加法和减法及其几何意义，知识评论，1。复数的概念：形状为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2的数字。复数Z1=a1 b1i和Z2=a2 b2i等于当且仅当_ _ _ _ _ _ _ _ _。a1=a2，b1=b2，a bi (a，bR)，实部和虚部，3。复数的几何意义是什么？你能用实数算法类推得到复数算法吗？1.复数的加法法则：设Z1=a bi，Z2=c di (a，b，

2、c，dR)是任意两个复数，那么它们的和：(a bi) (c di)=(a c) (b d)i，评：(1)复数的加法法则是一种当b=0且d=0时，它符合实数加法法则。(2)显然，两个复数的和仍然是一个复数。复数的加法可以推广到多个复数的加法。证据：如果Z1=a1 b1i，Z2=a2 b2i，Z3=a3 b3i (a1，a2，a3，b1，b2，b3R)，那么Z1 Z2=(a1 a2) (b1 b2)i，Z2 Z1=(a2 a1) (b2 b1)i，显然Z1 Z2=Z2 Z1，这可以用同样的方法得到，运算法则，查询？复数的加法满足交换和联系定律吗？y，x，O，让和分别对应复数和复数，然后，提高思维和

3、探索？复数和复数平面中的向量之间存在一一对应关系。我们已经讨论了向量加法的几何意义。你能由此讨论复数加法的几何意义吗？思考？复数有减法吗？如何理解复数的减法？复数减法规则是加法的逆运算，即满足(c di) (x yi)=a bi的复数x yi称为复数a bi减去复数c di之差，并写成(a bi) (c di)。请推导出复数减法规则。深入探究，实际上，由复数等式的定义，有：c x=a，d y=b，因此，x=a c，y=b d，所以x yi=(a c) (b d)i，即：(a bi) (c di)=(a c) (b d)i复数加法的几何意义类似，请指出复数减法的几何意义？深入研究？复数减法的几何

4、意义：学会利用它，解释例子，在例子1中计算，并解决：1。(24 I) (3-4 I) 2.5-(32 I) 3。(-3-4 I) (2 I)-(1-5 I) 4。(2-1=(-3 2-1)(-4 1 5)I，=-2 2i，=(2 2 0)(-1 3 4)I，=0，5。(3 5i) (3-4i) 6。(-3 2i)-(4-5i) 7。(5-6i)(-2-2i)-(3 3i)=(3 3)(5-4)I=6 I，=(-3-4) 2-(-5)i=-7 7i，=(5-2-3) (-6-2-3)i=-11i，巩固和提高，8。设z1=x 2i，z2=3-yi(x，yR)，z1 z2=5-6i，求z1-z2，解

5、：z1=x 2i，Z2=3 Z1-z2=(2 2i)-(3-8i)=-1 10i。3.课堂练习。1.计算：(1)(34i)(2i)(15i)=_ _ _ _ _ _ _ _(2)(32i)(2i和(2x 1) i=y (3 y)i是x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，4。 对应于复平面中关于原点对称的两个点的复数是Z1和Z2，并且满足Z1 i=Z2 2，所以找到Z1和Z2。2 2 i，9i，4i，分析：如果y=ai(ARr)根据问题的含义，那么原来的公式变成：(2x 1) i=(a 3)i ai2=a (a 3)i，分析：首先找到Z1 Z2=2 i，所以Z1 Z2在复平面上的对应点是(2，1)，这就是分析：如果Z1=x yi(x，yR)，那么Z2=