天津大学化工原理【第二版上册】第一章流体流动.ppt

1、1,第一章 流体流动,通过本章的学习，应掌握流体在管内流动过 程的基本原理和规律，并运用这些原理和规律 分析和计算流体流动过程中的有关问题。,学习目的 与要求,2,第一章 流体流动,1-1流体的物理性质 1-2流体静力学基本方程 1-3流体流动的基本方程 1-4流体的流动现象 1-5流体在管内的流动阻力 1-6管路计算 1-7流量测量,3,教学要求,重 点：连续性方程；机械能衡算式。 覆盖内容： 流体的性质（密度、重度、比重、比 容、粘度）；流体静压强、静力学方程式及其应 用；流量、流速的各种表达方式及计算；定常流动 与非定常流动概念；流动系统的物料衡算与连续 性方程；流动系统的能量衡算与机械

2、能衡算式； 牛顿型流体与非牛顿型流体的概念；流动类型及 特点；边界层的概念（形成、发展与分力离）；,4,管内流速分布；管路能耗的原因、计算及影响因素（粗糙度的概念、摩擦系数、因次分析法）；管路计算的方法；流量、流速的测量方法（测速管、孔板流量计、文丘里流量计、转子流量计的结构和原理）。,教学要求,5,概述 1、流体液体和气体的总称。 流体具有三个特点流动性，即抗剪抗张能力都很小。无固定形状，随容器的形状而变化。在外力作用下流体内部发生相对运动。 2、流体质点：含有大量分子的流体微团。 流体分子自由程流体质点尺寸设备大小 流体质点成为研究流体宏观运动规律的考察对象。,6,概述 3、流体连续性假设

3、： 假设流体是由大量质点组成的彼此间没有空隙，完全充满所占空间的连续介质。 连续性假设的目的是为了摆脱复杂的分子运动，而从宏观的角度来研究流体的流动规律，这时，流体的物理性质及运动参数在空间作连续分布，从而可用连续函数的数学工具加以描述。,7,流体流动规律是本门课程的重要基础，这是因为： 流体的输送研究流体的流动规律以便进行管路的设计、输送机械的选择及所需功率的计算。 压强、流速及流量的测量，为了了解和控制生产过程，需要对管路或设备内的压强、流量及流速等一系列的参数进行测量，这些测量仪表的操作原理又多以流体的静止或流动规律依据的。,概述,8,为强化设备提供适宜的流动条件化工生产中的传热、传质过

4、程都是在流体流动的情况下进行的。设备的操作效率与流体流动状况有密切的联系。 因此，研究流体流动对寻找设备的强化途径具有重要意义。 本章将着重讨论流体流动过程的基本原理及流体在管内的流动规律，并运用这些原理及规律来分析和计算流体的输送问题。,概述,9,1-1 流体的物理性质,1-1-1 流体的密度 定义：单位体积流体具有的质量 气体密度是温度和压强的函数：,10,1-1-1 流体的密度,混合气体的密度： 液体的密度： 只与温度有关，而与压力无关。,11,1-1-1 流体的密度,混合液体的密度： 若混合前后液体体积不变，取1Kg混合液体 则： Xwj：j组分在混合液体中的质量分率,12,牛顿粘性定

5、律与流体的粘度1、牛顿粘性定律 设有间距很小的两平行板，两平板间充满液体(如图)。下板固定，上板施加一平行于平板的切向力F，使上板作平行于下板的等速直线运动。紧贴上板的液体层以与上板相同的速度流动，而紧贴固定板的液体层则静止不动。两层平板之间液体的流速分布则是从上到下为由大到小的渐变。,1-1-2 流体的粘度,13,1-1-2 流体的粘度,14,此两板间的液体可看成为许多平行于平板的流体层，这种流动称为层流，而层与层之间存在着速度差，即各液层之间存在着相对运动。运动较快的液层对与之相邻的运动较慢的液层作用着一个拖动其向运动方向前进的力；而与此同时，运动较慢的液层对其上运动较快的液层也作用着一个

6、大小相等方向相反的力，从而阻碍较快的液层的运动。这种运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力称为流体的内摩擦力（粘滞力）。流体流动时产生内摩擦力的这种特性称为粘性。,1-1-2 流体的粘度,15,在上图中，若某层流体的速度为u，在其垂直距离为dy处的邻近流体层的速度为u+du，则du/dy表示速度沿法线方向上的变化率，称为速度梯度。 实验证明，内摩擦力F与两流体层间的接触面积S成正比，与速度梯度du/dy成正比。即： FSdu/dy 亦即： F=Sdu/dy,1-1-2 流体的粘度,16,剪应力：单位面积上的内摩擦力，即F/S, 单位N/ 于是： =F/S=du/dy牛顿粘性定律 为比例系数

7、，称为粘性系数或动力粘度，简称粘度。,1-1-2 流体的粘度,17,说明： 牛顿粘性定律可表达为剪应力与法向速度梯度成正比，与法向压力无关，流体的这一规律与固体表面的摩擦力的变化规律截然不同。牛顿粘性定律的使用条件：层流时的牛顿型流体。根据此定律，粘性流体在管内的速度分布可以预示为：如图紧贴壁面的流体受壁面固体分子力的作用而处于静止状态，随着离壁距离的增加，流体的速度连续地增大，至管中心处速度达到最大。而当=0，无粘性时(理想流体)，管内呈恒速分布，即速度不随位置，时间变化，各点均相同。,1-1-2 流体的粘度,18,剪应力的单位：,1-1-2 流体的粘度,19,因此，剪应力的大小也代表动量传

8、递的速 率(即单位时间、单位面积上传递的动量)。传 递方向：动量传递的方向与速率梯度的方向相 反，即由高速度向低速度传递，以动量传递表 示的牛顿粘性定律为： ：动量传递速率；“负号”表示两者方向相反,1-1-2 流体的粘度,20,2、流体的粘度 (1)、粘度的物理意义： 从=du/dy 可得 =/(du/dy) 其物理意义为促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力，粘度总是与速度梯度相联系，它只有在运动时才显现出来。分析静止流体规律时不用考虑粘度。,1-1-2 流体的粘度,21,(2)、粘度随压强、温度的变化 粘度是流体的物理性质之一，其值由实验测定。 一般地，流体的粘度=f(p,T),1-1-2

9、 流体的粘度,22,(3)、粘度的单位 因为P的单位比较大，以P表示流体的粘度数值就很小，所以通常采用P的百分之一，即CP(厘泊)作为粘度的单位，亦即：1CP=0.01P,1-1-2 流体的粘度,23,两种单位制的粘度单位换算关系: 1Pas=1000CP； 20时，水的粘度1CP，空气的粘度1.8110-2CP。由此可见，液体的粘度比空气的粘度要大得多。,1-1-2 流体的粘度,24,(4)、运动粘度 流体的粘性为粘度与密度之比 单位：SI制 /S CGS制 2/S 称为斯托克斯，简称为“St” 两者换算关系为： 1St=100cSt=104/S,1-1-2 流体的粘度,25,(5)、混合物

10、的粘度 对混合物的粘度，如缺乏实验数据时，可参阅有关资料，选用适当的经验公式进行计算。常压气体混合物： 非缔合的液体混合物计算式：,1-1-2 流体的粘度,26,(6)、牛顿型流体和非牛顿型流体 牛顿型流体，服从牛顿粘性定律的流体：如气体及水，溶剂，甘油等液体； 非牛顿型流体，不服从牛顿粘性定律的流体：如胶体溶液，泥浆，油墨等； 本章只限于对牛顿型流体加以讨论。,1-1-2 流体的粘度,27,1-2流体静力学基本方程 1、流体静压强（1）定义：流体垂直作用于单位面积上的静压力。 单位 或 （2）压强的单位 SI制：Pa 习惯使用单位： 液柱高度,28,1-2流体静力学基本方程 换算关系： 1a

11、tm101300 N/m2101.3kPa1.033kgf/cm210.33mH2O760mmHg,29,压强的基准： 绝对压强：以绝对零压作起点计算的压强。 表压强 真空度 以大气压强为基准量得的压强，表示为表压或真空度。 表压=绝对压强大气压强 真空度=大气压强绝对压强=-表压 大气压随着大气温度和所在地的海拔高度而改变，所以，绝对压强是唯一的，相对压强是会变化的。,1-2流体静力学基本方程,30,2、流体静力学基本方程式 设容器S中盛有密度为的静 止流体。现在液体内部任取以底 面积为A的立方形流体微元，并 对其作受力分析：（1）作用于整个液柱的重力 W=gA(Z1Z2)，方向向下； （2

12、）作用于上底面积的压力P1， 方向向下； （3）作用于下底面积的压力P2， 方向向上；由于液柱静止，故：,图静止液体内部的压力分布,1-2流体静力学基本方程,31,故有不可压缩流体的静力学 方程为：,1-2流体静力学基本方程,32,上述为流体静力学的基本方程式，且方程标明在重力作用下静止液体内部压强的变化规律。 说明： 上式仅适用于重力场中静止的不可压缩流体。但对于气体若压强变化不大，密度可近似取平均值而视为常数，则上式亦可使用。静止流体内部静压强仅与垂直位置有关，而与水平位置无关。等压面：静止的，连续的同种流体内处于同一水平面上的各点压强处处相等。当液面上方的压强改变，液体内部的压强也要改变

13、。 压强差的大小可以用一定高度的液柱表示。,1-2流体静力学基本方程,33,3、流体静力学基本方程式的应用,一、压差或压强测量 液柱式压差计以流体静力学基本方程为依据的测压仪器 1、U管压差计 对指示液的要求：与被测流体完全不互溶、不发生化学反应；密度大于被测流体密度。常用指示液有：汞、四氯化碳、水、油等。,1-2流体静力学基本方程,34,2. 水平U管压差计U-tube manometer）,U管压差计,1-2流体静力学基本方程,35,根据流体静力学基本方程式可得,于是,1-2流体静力学基本方程,36,上式化简，得,若被测流体为气体，由于气体的密度比指示液的密度小得多，气体的密度可以忽略，于

14、是,若U管的一端与被测流体连接，另一端与大气相通，此时读数反映的是被测流体的表压力。,1-2流体静力学基本方程,37,二、2。 扩大部分俗称“水库”，其截面积远远大于测压管的截面积。 p1-p2=0gRsin,二、倾斜式液柱压差计,1-2流体静力学基本方程,38,A与B不互溶，而且的密度相近分别为1、2，当水库的截面积连接导管的截面积，则： P1-P2=R(2 -1)g,三、微差压差计,1-2流体静力学基本方程,39,化工厂经常要了解容器内液体的贮存量，或要控制设备里的液面，故要进行液位的测量。测定液位的仪表叫液位计，大多数液位计的作用原理均遵循流体静力学原理。五、液封高度的计算: 化工生产中

15、常遇到设备的液封问题。液封高度的确定是根据流体静力学来计算得出。,四、液位的测量:,1-2流体静力学基本方程,40,对于流动着的流体内部压强的变化规律和液体从低位流到高位或流体自低压流到高压时需要输送设备对流体提供能量等问题都是在流体输送过程中常常遇到的。要解决这些问题，必须找出流体在管内的流动规律。,1-3 流体在管内的流动,41,一、流量 单位时间内流体流过管道任一截面的量被称为流量。其量可分别采用体积、质量、物质量表示，则分别称为体积流量、质量流量，依次用Vs(m3/s)、Ws(kg/s)或Vh(m3/h)、Wh(kg/h) 。 Ws=Vs 二、流速 流体质点在单位时间内沿流动方向上流过

16、的距离。,1-3-1流量与流速,42,三、流速情况,1-3-1流量与流速,43,四、管径选择 对于圆形管道，若管的内径为d，操作费用：随流体在管内流速升高，即管径减小，操作费用上升。,1-3-1流量与流速,44,见P26例1-10,五、,1-3-1流量与流速,45,46,一、非定态流动 若流动系统中，各截面上的流量、流速、压强、密度等参数不仅和空间位置有关，还和时间相关，则称非定态流动。 二、定态流动 若流动系统中，各截面上的流量、流速、压强、密度等参数仅和空间位置有关，而与时间无关，则称定态流动。,1-3-2定态流动与非定态流动,47,1-3-3连续性方程,稳流系统在任意两流道截面间作物料衡

17、算，如图示，则,48,1、流动系统的总能量衡算 如下图所示的稳流系统中，流体自11截面流入，经粗细不同的管道，从22截面流出，管路中装有对流体做功的机械(泵或风机)和向流体输入或从流体取走能量的换热器。,1-3-4柏努利方程式,49,衡算范围： 内壁面、11与22 截面间(图示) 衡算基准： 1流体 基准水平面：00平面,1-3-4柏努利方程式,50,假设： u1，u2截面11与22处的流速， m/s p1，p2截面11与22处的压强， pa； Z1，Z2截面11与22处的中心处至基准水平面00的垂直距离，m； A1，A2截面11与22处的的截面积，； v1，v2截面11与22处的比容，m3/

18、；,1-3-4柏努利方程式,51,1)、内能：物质内部能量的总和(分子平动能，转动能，振动能)以U1 ，U2表示：内能是一个状态函数，取决于流体本身的状态。 U11流体输入系统的能量，J/； U21流体输出系统的能量，J/；,1流体进、出系统时有以下几项能量,1-3-4柏努利方程式,52,2)、位能：流体因受重力作用，在不同的高度处具有不同的位能，相当于质量为m的流体自基准水平面升举到某高度Z所做的功： Ep=mgZ， J 单位质量(1)流体的位能mgZ/m=gZ，J/；则： gZ11流体输入系统的位能； J/ gZ21流体输出系统的位能； J/,1-3-4柏努利方程式,53,3)、动能：流体

19、以一定的速度运动时，便具有一定的动能，质量为m，流速为u的流体具有的动能为：Ek=(1/2)mu2， J (1/2) u121流体输入系统的动能； J/ (1/2) u221流体输入系统的动能； J/,1-3-4柏努利方程式,54,4)、静压强(压强能)：流动着的流体内部任何位置具有一定的静压强，如： 上图所示的流动系统，流体通过11截面时，由于截面处流体具有一定的压力，这就需要对流体作相应的功，以克服这个压力，才能把流体推进系统里去。,1-3-4柏努利方程式,55,因此通过截面11的流体必定要带有与所需的功相当的能量才能进入系统，流体所具有的这种能量就称为静压能或流动功。 设质量为m体积为V

20、1的流体通过截面11，把流体推进到此截面所需的作用力为p1A1，又位移为V1/ A1，则： 流体带入系统的静压能为：p1A1V1/ A1= p1V1，J； 1流体带入系统的静压能为： p1V1 / m= p1v1 ，J/；,1-3-4柏努利方程式,56,同理，1流体带出系统的静压能为：p2V2/ m= p2V2 ，J/； 流体的总机械能=位能+动能+静压能,1-3-4柏努利方程式,57,5)、热： Qe1流体接受或放出的能量，J/ Qe可为正可为负；在此以吸热为例，Qe则为正值。,1-3-4柏努利方程式,58,6)、外功(净功)：We1流体通过输送设备(泵或风机)所获得或输出的能量，J/；We

21、可为正可为负； 对于稳流系统，则能量衡算式为： Ei=Eo 亦即： U1+gZ1+p1v1+(1/2)u12+Qe+We= U2+gZ2+p2v2+(1/2)u22,1-3-4柏努利方程式,59,令 U= U2 U1， Z=Z2Z1， u2/2=(1/2)u22(1/2)u12， (pv)= p2v2p1v1 则U+gZ+(pv)+(1/2)u2=Qe+We（1） 上式为稳流系统中流体总能量衡算式。(亦叫流动系热力学第一定律),1-3-4柏努利方程式,60,在流体的输送过程中，主要考虑各种形式机械能的转换。由热力学第一定律： （可逆膨胀功） Qe：1流体吸收的热量； J/ : 1流体因被加热而

22、引起的体积膨胀功；,2、流动系统的机械能衡算式,1-3-4柏努利方程式,61,又Qe= Qe+hf Qe1流体从换热器中得到的热量，J/； hf能量损失（阻力损失），即克服流动阻力所消耗的一部分机械能，这部分能量会转变为热量。 （2） 代入式中得：,（3）,1-3-4柏努利方程式,62,将（4）代入 （3），得 （视过程而定）,而,（4）,（5）,1-3-4柏努利方程式,63,1）、柏努利方程式 对于稳流、不可压缩流体、理想流体(hf=0)和无外功输入(We=0) 则(5)式为： （6） (6)式称为柏努利方程式。 而对于非理想流体，有外功输入： (7) (7)式往往称为广义的柏努利方程式。,

23、3、柏努利(Bernonlli)方程式,64,a)、柏努利方程的适用条件 稳态流动； 不可压缩流体； 理想流体 无外功输入； 物理意义：在任一流动截面上单位质量流体的总机械能守恒；而每一中种形式的机械能不一定相等，可以相互转换。 b)、(6)、（7）式中每一能量项的单位为J/。,2）、柏努利方程的讨论,1-3-4柏努利方程式,65,c)、若（7）式两边同时除以g，则 单位：m（流体柱） 习惯上：Z位头；u2/2g动压头(速度头)； p/g静压头；Hf=hf/g压头损失； He=We/g有效压头； 在（7）式两边同时乘以，则 单位：Pa,1-3-4柏努利方程式,66,d)、若流体为静止不动，则u

24、1=u2=0, (6)式为,上式为静力学基本方程式，它是柏努利方程的特例。,1-3-4柏努利方程式,67,e)、对于可压缩流体，若 则(6)、(7)仍成立，只是要以m替代。 m平均压强下的密度。 f)、不稳定流动的任一瞬间，柏努利方程仍成立。,1-3-4柏努利方程式,68,1-3-5柏努利方程的应用 流体流动及输送问题的计算，都是根据流体的柏努利方程来进行。 如： 一、确定管道中流体的流量(流速)； 二、确定输送设备的有效功率； 三、确定容器间的相对位置； 四、确定管路中流体的压强。,69,a)、作出示意图，确定衡算范围(系统)； b)、基准面的选取。可任意选取，选取基准水平面的原则为计算方便

25、。为便于计算，通常选取衡算范围内的两个截面中的任一截面作为基准水平面。若系统为水平管道，则基准水平面通常取管中心线所在水平面，则Z=0 c)、截面的选取，两截面均应与流动方向相垂直。所选取的截面上的Z,u,p等有关物理量除需求取的未知量外，都应该是已知的或能通过其他关系计算出来的； d)、单位必须一致； e)、压强p1、p2基准要相同。,用柏努利方程解题要点,70,例： 已知管道尺寸为1144mm，流量为85m3/h，水在管路中流动时的总摩擦损失为10J/kg（不包括出口阻力损失），喷头处压力较塔内压力高20kPa，水从塔中流入下水道的摩擦损失可忽略不计。（塔的操作压力为常压） 求：泵的有效功

26、率。,1-3-5柏努利方程的应用,71,1-3-5柏努利方程的应用,72,1-3-5柏努利方程的应用,73,判断流动方向 驻点压强 流速或流量 设备间的相对位置 流体输送设备的轴功率 管路系统中的压强分布 测量或计算管路的能耗 非定态系统中的瞬时流速或流量,1-3-5柏努利方程的应用,74,例： 20的水以7m3/h的流量流过如图所示的文丘里管，在喉颈处接一支管与下部水槽相通。已知1-1截面处的压强为0.2at(表），管内径为50mm，喉颈内径为15mm。设流动无阻力损失，大气压为101.3kPa，水的密度取1000kg/m3。试判断支管中水的流向。,1-3-5柏努利方程的应用,75,解：设支

27、管中的水处于静止状态。取1-1、2-2截面，以3-3截面（水平面）为基准面，建立柏努利方程。,1-3-5柏努利方程的应用,76,1-3-5柏努利方程的应用,77,流体能否流动或流动方向判断的实质是静力 学问题。一旦流动，流体中的能量转换服从柏努 利方程。当水槽中水向上流入文丘里管，则2-2截 面的压强将不再为上面的计算值。,1-3-5柏努利方程的应用,78,1-4 流体的流动现象,前面依据稳态流动系统的物料衡算和能量关系得到连续性方程和柏努利方程式,可预和计算流动过程中的有关参数。但并没涉及流体流动中内部质点的运动规律。需通过流动现象来说明。 1.4.1流动类型与雷诺准数 现在开始介绍流体流动

28、的内部结构。流动的内部结构是流体流动规律的一个重要方面.因为化工生产中的许多过程都和流动的内部结构密切联系。,79,例如实际流体流动时的阻力就与流动结构紧密相关。其它许多过程，如流体的热量传递和质量传递也都如此。流动的内部结构是个极为复杂的问题，涉及面广。以下紧接着的内容只作简单的介绍, 因而在许多方面只能限于定性的阐述。,1-4 流体的流动现象,80,1883年著名的雷诺实验揭示出流动的两种截然不同的型态。 雷诺实验装置如图所示：,1.流动类型层流和湍流,插入雷诺实验动画,1-4 流体的流动现象,81,1-4 流体的流动现象,82,83,在水箱内装有溢流装置，以维持水位稳定，水箱的底部安装一

29、个带喇叭型进口的直径相同的玻璃管，管出口处装有一个阀门用来调节流量，水箱上方安装有内有颜料的小瓶，有色液体可经过细管子注入玻璃管内。在水流经过玻璃管的过程中，同时把有色液体送到玻璃管以后的管中心位置上。,1-4 流体的流动现象,84,雷诺实验观察到：、水流速度不大时，有色细流成一直线，与水不混合。此现象表明：玻璃管内的水的质点是沿着与管轴平行的方向作直线运动。即流体分层流动，层次分明，彼此互不混杂，掺和(唯其如此，才能使有色液体保持直线)这种流型叫层流或滞流。,1-4 流体的流动现象,85,、水流速度增大到某临界值时，有色细流开始抖动，弯曲，继而断裂，细流消失，与水完全混合在一起，整根玻璃管呈

30、均匀颜色，此现象表明，玻璃管内的水的质点除了沿着管道向前运动外，各质点还作不规则的，杂乱的运动，且彼此间相互碰撞，相互混合，质点速度的大小和方向随时发生变化，这种流型叫湍流或紊流。,1-4 流体的流动现象,86,对管流而言，影响流型的因素有：流道的几何尺寸(管径d)，流动的平均速度u和流体的物理性质(密度和粘度)。雷诺发现，可以将这些影响因素综合成一个无因次数群du/，作为流型的判据。此数群称为雷诺(Reynolds)准数，以Re表示，即： Re=du/,2、流型的判据雷诺准数,1-4 流体的流动现象,87,雷诺指出：、当Re2000，必定出现层流，称为层流区；、当Re4000，必定出现湍流，

31、称为湍流区；、当2000Re4000，或出现层流，或出现湍流，依赖于环境(如管道直径和方向改变，外来的轻微振动都易促成湍流的产生)，此为过渡区。 在此要说明一点，以Re为判据将流动划分为三个区：层流区，过渡区，湍流区。但是流型只有两种。过渡区并不表示一种过度的流型，它只是表示在此区内可能出现湍流，究竟出现何种流型需视外界扰动而定。,1-4 流体的流动现象,88,1-4-2层流（滞流）与湍流（紊流） 1、层流(滞流)的基本特征 管内滞流时，流体质点沿管轴作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合。流体可以看作而无数同心圆筒薄层一层套一层作同向平行运动。,89,2、湍流的基本特征管内湍流时，流体

32、质点在沿管轴流动的同时还伴着随机的脉动，空间任一点的速度(包括大小和方向)都随时变化，流体质点彼此相互碰撞，相互混合，产生大大小小的旋涡。质点的径向脉动是涡流的最基本特点，层流时只有轴向速度而径向速度为零，湍流时则出现了径向脉动速度。实验测得流道截面上某一点i处的流体质点脉动曲线为：如下图：,1-4-2层流（滞流）与湍流（紊流）,90,91,从图中得知，在时间间隔 内，点i的瞬时速 度ui的值总是在平均值上下变动。平均值 为在 某一段时间 内，流体质点经过点 i的瞬时速度 的平均值，称为时均速度，即,1-4-2层流（滞流）与湍流（紊流）,92,故有 瞬时速度ui某时刻，管道截面上任一点i的真实

33、速度 m/s；脉动速度ui在同一时刻，管道截面上任一点i的瞬时速度和时均速度之差值 m/s；,1-4-2层流（滞流）与湍流（紊流）,93,湍流的其他流动参数(如压强等)也可 仿照上面的处理方法，在以后提到湍流 流体的速度、压强等参数时，如无说明，均指它们的时均值。,1-4-2层流（滞流）与湍流（紊流）,94,无论是层流还是湍流，管道截面上质点速度沿管径变化，管壁处速度为零。管壁到中心速度由零增至最大，速度分布规律因流型而异。（1）层流时的速度分布：,3.流体在圆管内的速度分布,层流时速度沿管径的分布为一抛物线。,1-4-2层流（滞流）与湍流（紊流）,95,下面对流体在管内作层流时进行分析,设流

34、体在半径为R的水平直管段内作等速层流 流动,于管轴中心处取一半径为r、长度为L的流 体柱为分析对象。 如下图,1-4-2层流（滞流）与湍流（紊流）,96,作用在流体柱两端的压强分别为P1 、 P2 。则作用在流体柱上的推动力为： （P1- P2）r2= Pf r2 层流时相邻流体层所产生的剪应力为： 式中负号是表示流速ur沿半径r增加的方向而减小。,1-4-2层流（滞流）与湍流（紊流）,97,作用在流体柱上的阻力为： 流体作等速运动时，推动力与阻力大小相等，故 或,1-4-2层流（滞流）与湍流（紊流）,98,积分上式 整理得 该式为流体在圆管内作层流时的速度分布表达式。Ur 与r的关系为抛物线

35、。 由上式知，当r=0时， 而工程中常用平均速度来表示有关情况，平均速度又与压强降的关系怎样？,1-4-2层流（滞流）与湍流（紊流）,99,厚度为dr的环形截面积 通过此截面的体积流量为 积分后整理得 平均流速为 故有U=UmaX/2,1-4-2层流（滞流）与湍流（紊流）,100,因,所以,即流体在管内作层流时的平均速度是最大速度 的二分之一。,1-4-2层流（滞流）与湍流（紊流）,101,（2）圆管内湍流的速度分布 湍流时速度分布至今尚未能够以理论导出，通常将其表示成经验公式或图的形式。 由于质点的强烈碰撞与混合，使管截面上靠管中心部分各点速度彼此扯平，速度分布比较均匀，不再是严格的抛物线，

36、Re愈大，中心区愈广阔平坦。,1-4-2层流（滞流）与湍流（紊流）,102,在湍流的圆管内流体流动也存在层流内层，过度层(缓冲层)和湍流层。由于湍流时管壁处的速度也为零，则靠近管壁时流体仍作滞流流动，这一作滞流流动的流体薄层，称为滞流内层或滞流底层。自滞流内层往管中心推移，速度逐渐增大，出现了既非滞流流动亦非完全湍流流动的区域这一区域称为缓冲层或过渡层，再往中心才是湍流主体。滞流内层的厚度随值的增大而减小。滞流内层的存在，对传热与传质过程都有重大影响。,4.湍流时的滞流内层和缓冲层,1-4-2层流（滞流）与湍流（紊流）,103,流动阻力所遵循的规律因流型不同而不同。 滞流时，流动阻力来自流体本

37、身所具有的粘性而引起的内摩擦。对牛顿型流体则内摩擦应力(剪应力) =du/dy。,5.流体在直管内的流动阻力,1-4-2层流（滞流）与湍流（紊流）,104,湍流时，除粘性造成流动阻力外，流体质点彼此碰撞，混合，产生大量的旋涡，会损耗一部分的能量，产生附加的阻力。所以湍流时流动阻力的来源有两个：粘性引起的内摩擦及流体质点的径向脉动产生附加阻力称之为湍流应力。总摩擦应力等于内摩擦应力与湍流应力之和。 总摩擦应力不服从牛顿粘性定律，但可仿照其写成=(+e)du/dy e为涡流粘度，单位PaS，不是流体的物理性质，与流体流动状态有关。,1-4-2层流（滞流）与湍流（紊流）,105,1-4-3边界层的概

38、念,一、边界层的形成,106,边界层：在流体壁面附近的有明显速度梯度的流体层。 边界层的厚度：工程上一般规定边界层外缘的流速u=0.99us。 二、边界层的发展 流体在平板上的流动： 层流边界层的厚度：/x=4.64/Rex0.5 ； 湍流边界层的厚度：/x=0.376/Rex0.2 。,1-4-3边界层的概念,107,流体在圆形直管的进口管段内的流动：,从管道进口至边界层在管中心汇合的管段长度称进口稳定段。,1-4-3边界层的概念,108,三、边界层的分离,1-4-3边界层的概念,109,若流体流过曲面，如球体，圆柱体及其他几何形状物体的表面时。所形成的边界层不管是滞流还是湍流，在一定条件下

39、都将产生边界层与固体表面脱落的现象，即边界层的分离。 分析如下：如上图所示，流体以均匀的流速垂直流过一无限长的圆柱体表面，(以圆柱体的上半部分为例)，由于流体粘性的存在，在壁面上形成边界层，其厚度随流过的距离而增加。流体的流速与压强沿圆周边而变化。,1-4-3边界层的概念,110,A点(驻点)：当流体到达A点时，受到壁面的粘滞，流速为零，压强最大，后继而来的流体在高压作用下，被迫改变原来的运动方向，由A点绕圆柱表面而流动。 B点：流速最大而压强最低，流体自点A流到B点，因流道逐渐减小，边界层内流动处于加速减压的情况之下，所减小的压强能一部分转化为动能，另一部分消耗于克服因流体的内摩擦而引起的流

40、动阻力。,1-4-3边界层的概念,111,C点(分离点)：流体流过B点后，流道截面逐渐增加，流体又处于减速增压的情况，所减小的动能，一部分转变为压强能，另一部分消耗于克服摩擦阻力。直至C点处，流体的动能消耗殆尽，流速为零，压强为最大，形成了新的停滞点。后继向来的流体在高压作用下，脱离壁面沿新的流动方向前进。这种边界层脱离壁面的现象，称为边界层的分离。,1-4-3边界层的概念,112,形体阻力：由于边界层自点开始脱离壁面，所以在C点的下游形成了流体的空白区，后面的流体必然会倒流回来以填充空白区，此时点C下游的壁面附近产生了流向相反的两股流体。两股流体的交界面称为分离层，如面。分离面与壁面之间有流

41、体回流而产生旋涡，形成涡流区。其中流体质点进行着强烈的碰撞与混合而消耗能量，这部分能量损耗是由于固体表面形状而造成边界层分离而引起的，称为形体阻力。 要减小或消除形体阻力，则必须将物体的形状做成流线形，即必须使物体的外形与流体的流线重叠，这样就不会产生边界层脱体，也就不存在形体阻力了。,1-4-3边界层的概念,113,流动阻力产生的原因与影响因素可以归纳为：流体具有粘性，流动时存在着内摩擦，它是流动阻力产生的根源；固定的管壁或其他形状固体壁面促使流动的流体内部发生相对运动，为流动阻力的产生提供了条件。流动阻力的大小与流体本身的物理性质，流动状况及壁面的形状等因素有关。,1-5流动阻力,114,

42、流体在管路中流动时的阻力有两种： 1、直管阻力 流体流径一定管径的直管时，因流体内摩擦而产生的阻力。 2、局部阻力 流体流径管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大或缩小等局部地方所产生的阻力。hf=hf+ hf 流体的衡算基准不同,柏努利方程式中能量损失的表示方法也不同。,1-5流动阻力,115,基准：单位质量：hf，J/kg； 单位重量：Hf= （hf/g），m； 单位体积：Pf= （hf），Pa， 在通常情况下Pf不等于P ；关系： hf=gHf= Pf/。 Pf与P 是不同的。由前知，有外功加入的柏式为: gz+u2/2+ P/=We- hf 各项乘以，得： P=P2-P1=We-gz-u

43、2/2-h 上式说明,因流动阻力而引起的压强降Pf并不是两截面间的压强差P。压强降Pf表示1m3流体在流动中仅仅是由于流动阻力所消耗的能量。,1-5流动阻力,116,1、计算圆形直管阻力的通式,1.5.1流体在直管中的流动阻力,117,范围与基准：在水平管道中，取1-1、2-2截面，以管道中心所在水平面为基准。列柏努利方程：,1.5.1流体在直管中的流动阻力,118,1.5.1流体在直管中的流动阻力,119,1.5.1流体在直管中的流动阻力,120,2、管壁粗糙度对摩擦系数的影响,绝对粗糙度：壁壁面凸出部分的平均高度，以表示。 相对粗糙度：绝对粗糙度与管道直径之比。,1.5.1流体在直管中的流

44、动阻力,121,层流：管壁上凸出部分都被有规则的流体覆盖，而且流体质点的流动速度小，与壁面凸出部分的碰撞非常弱，因质点与壁面凸出部分碰撞引起的机械能损失远远小于流体的粘性引起的机械能损失。 湍流：当层流底层的厚度b ，粗糙度对机械能损失的影响与层流时相同；当b 时,因大量速度较高的流体质点与壁面凸出部分的碰撞将引起明显的机械能损失,且随着湍动程度增加,该部分机械能损失会增大，当达到一定的湍动程度后,该部分机械能损失会远远大于粘性阻力所引起的。,管壁粗糙度对摩擦系数的影响,1.5.1流体在直管中的流动阻力,122,工业常用管道的绝对粗糙度,123,速度分布：取如图所示的控制体,3、层流时的摩擦系

45、数,1.5.1流体在直管中的流动阻力,124,1.5.1流体在直管中的流动阻力,125,1.5.1流体在直管中的流动阻力,126, HagonPoiseuille公式：,1.5.1流体在直管中的流动阻力,127,1.5.1流体在直管中的流动阻力,128,实验研究方法的基本要求：由小见大，由此及比。 因次论指导下的实验研究方法的主要步骤： 析因实验（找出所有影响因素）因次分析（以无因次数群描述原来以变量表示的关系进行实验，以减小实验工作量）组织实验数据处理,4、湍流的摩擦系数与因次分析,湍流时的摩擦系数和因次分析 1)、层流时的阻力损失的计算式由理论推导得到的。,1.5.1流体在直管中的流动阻力

46、,129,湍流时由于情况复杂得多，尚未能得出理论计算式，因此必须通过实验建立经验关系式实验得到：湍流时的阻力损失的影响因素有：流体的物性：密度、粘度；流动的几何尺寸： 管径d、管长l、管壁粗糙； 流动条件： 流速u；即，pf=f(d、l、u、)在进行实验时，每次只能改变一个影响因素(即变量)，而把其他影响因素固定。在此涉及的因素有六个变量，实验的工作量必然很大，同时要把实验结果关联成一个便于应用的简单方程式，往往是很困难的。,1.5.1流体在直管中的流动阻力,130,2)、因次分析法可将几个变量组合成一个无因次数群，它提供了减小变量数的有效手段。例如Re数就是由d、u、和四个变量所组成的无因次

47、数群，这样用无因次数群代替个别变量进行实验。数群的数目总是比变量的数目少。实验次数就可大大减少，关联数据的工作就会有所简化。 因次分析法 因次一致性原则和定理,1.5.1流体在直管中的流动阻力,131,、因次一致性原则：任何物理方程的等式两边或方程中的每一项均具有相同的因次。 、定理：任何因次一致的物理方程都可以表示为一组无因次数群的零函数。即： f(1、2、3、i)=0 无因次数群1、2、3、i的数目i等于原方程的变量数n减去基本因次数m，即： i=n-m 根据雷莱指数法可将式pf=f(d、l、u、)写成幂函数的形式，即： pf=Kdalbcjukq)a、b、c、j、k、q为待定值。,3）因

48、次分析法 因次一致性原则和定理,1.5.1流体在直管中的流动阻力,132,关于因次分析的说明:在因次分析前，必须通过一定的实验，对所要解决的问题进行详尽的考察，找出研究对象的所有变量；因次分析只是把用变量描述的一般函数式转化用准数来表示，并不说明一个物理现象中各影响因素间的关系；必须经过实验，才能确定用准数表示的函数的具体形式。 湍流时，在不同Re值范围内，对不同的管材， 的表达式亦不相同。 摩擦系数的经验公式： 光滑管： Blasius公式：=0.3164/Re0.25 Re=3103105,1.5.1流体在直管中的流动阻力,133,粗糙管,1.5.1流体在直管中的流动阻力,134,湍流时的

49、半经验半理论计算式一般都较复杂，用 起来不方便，为了简化计算，Moddy绘制了Re、 /d 和对应关系（Moddy图）,1.5.1流体在直管中的流动阻力,135,136,137,、滞流区：Re2000，=64/Re与/d无关，呈一条直线； 、过渡区：。Re=20004000，在此区域内滞流和湍流的 Re曲线都可应用。为安全起见，将湍流曲线作延伸，查得值。 、湍流区：Re4000及虚线以下的区域 =(Re/d) 当/d一定，Re，但当Re增至某一值后值下降缓慢。 当Re一定，/d， 一般=0.020. 03为湍流。,1.5.1流体在直管中的流动阻力,138,、完全湍流区：图中虚线以上的区域，此区

50、由Re曲线趋近水平线，即=(/d)即当/d一定时，也就确定了。 所以此区又称为阻力平方区。 /d越大，达到阻力平方区的Re值越低。,1.5.1流体在直管中的流动阻力,139,引入当量直径，仍按圆形直管计算。,5、非圆形直管的流体阻力,1.5.1流体在直管中的流动阻力,140,1-5-2管路上的局部阻力,流体的流速或流动方向突然发生变化而产生涡流，从而导致形体阻力。 一、阻力系数法 克服局部阻力所引起的机械能损失，也可以表示成动能的函数。,141,1-5-2管路上的局部阻力,142,管件的局部阻力系数,143,管件的局部阻力系数,144,管件的局部阻力系数,145,u,1-5-2管路上的局部阻力

51、,146,当量长度共线图,147,若管路系统由若干段直径不等的直管和一系列管件串联而成,则管路系统的总机械能损失等于所有管段的直管阻力和所有管件的局部阻力之和。,1-5-2管路上的局部阻力,148,一、管路 简单管路: 复杂管路：(并联管路及分支管路，不含管网),1-6管路计算,149,、w1=w2=w3通过各截面的流量不变,V1=V2=V3 (=const)；整个管路的阻力等于各直管段阻力与各局部阻力之和：,1.简单管路的特点：,1-6管路计算,150,2、复杂并联管路,(1)、并联管路(主管几处为几支，然后又汇合为一主管 的管路)，、并联管路段特点：=1+2+3； =const；V=V1+V2+V3；并联的管段内压强降相等即阻力损失相等，即： (这是因为并联管段均起于汇于点，故可得此结论),1-6管路计算,151,并联管段内的流量按式分配，即管路长，管径细而阻力较大的