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1、3.2 圆的对称性,第三章 圆,圆是轴对称图形吗? 对称轴是什么? 你怎么来验证?,圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线。 圆有无数条对称轴。,O,圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?,圆是中心对称图形,,它的对称中心是圆心.,思考,AOB,COD,AOC,BOD,我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,圆心角的概念,判别下列各图中的角是不是圆心角,并说明理由。,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,如图,将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB 的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?,探究,根据旋转的性质,将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时, AOBAOB,射线 OA与OA重合,
2、OB与OB重合而同圆的半径相等,OA=OA,OB=OB, 点A与A重合,B与B重合,O,A,B,A,B, 重合,AB与AB重合,在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等., AOB=A1OB1,圆心角定理,归纳,在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角_, 所对的弦_; 在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角_,所对的弧_,弧、弦与圆心角的关系定理,在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等,相等,相等,相等,相等,A,B,A1,B1,同圆或等圆中,两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦中如果有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等。,等对等定理,如图,在O中, (1) AB=CD, , (2) ,AB=CD (3) AOB=COD, ,,AB=CD,符号表示:,例题 如图,在O中,AB、CD是两条弦,OEAB,OFCD,垂足分别为E、F (1)如果AOB=COD,那么OE与OF的大 小有什么关系?为什么? (2)如果OE=OF,那么弧AB与弧CD的大小有 什么关系?AB与CD的大小有什么关系? 为什么?AOB与COD呢?,梳理新知 通过这节课的学习活动你有哪些收获? (1)利用旋转的方法得到了圆的旋转不变性. (2)由圆的旋转不变性,我们探究了圆心
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