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文档简介

1、第五章 三角形,第一节 认识三角形(三),北大附中成都新津实验学校 李超,复习引入,1. 什么样的图形叫三角形？ 2. 三角形的三条边有什么关系呢？ 3. 三角形的三条角有什么关系呢？,观察与思考,如图，ABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？,A,B,C,D,E,F,做一做,在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?,B,A,C,用直尺和圆规也能做,你能通过折纸的方法得到它吗?,在一张纸上画出一个三角形并剪下，将它的一个角对

2、折，使其两边重合。,折痕AD即为三角形的A的角平分线。,三角形的角平分线的定义,以前所学的“角平分线”是一条射线，,B,A,C,“三角形的角平分线” 还是射线 吗?,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。,“三角形的角平分线”是一条线段。,D,1=2,1,2,三角形的角平分线的性质,每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。 (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗?,位置关系?,三角形的三条角平分线交于一点.,1. 什么是三角形的中线？ 2. 如何画出三角形的中线？ 3. 三角形的

3、三条中线有什么样的位置 关系？,猜测,在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.,三角形的“中线”,BE=EC,图511,B,A,C,AE是BC边上的中线.,(1) 在纸上画出一个锐角三角形， 并画出它的三条中线.,它们有怎样的位置关系? 与同伴进行交流.,(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线 也有同样的位置关系吗?,折一折，画一画，,并与同伴进行交流,议一议,三角形的三条中线的性质,三角形的三条中线交于一点.,1. AD是ABC的角平分线（如图），那么BAC= BAD； 2. AE是ABC的中线（如图），那么BC= BE。,练一练,已知ABC（如图），画中线AD和

4、角平分线BE。,画一画,A,C,B,注意点是什么？,在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,比一比,如图,在ABC中,角平分线BD，CE相交与I,则BIC与A有什么关系?如果设A为,求BIC(用表示).利用上述关系,计算: (1)当A=50时,求BIC; (2)当BIC=130时,求A.,A,I,D,E,B,C,本 课 概 要,通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的“角平分线”、“中线”的概念与性质。,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的,线段,连接一个顶点与它对边中点的线段，,三角形的三条中线 .,交于一点,三角形的三条角平分线 .,交于一点,1.今天你学到了什么？

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