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1、16.1二次根式,授课人：肥东县赵亮学校 刘杰,什么是一个数的算术平方根？如何表示？,一个非负数a的正的平方根叫做它的算术平方根.,回忆,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根.,用 (a0)表示a的算术平方根.,0的算术平方根是0,a的平方根是,求下列各数的平方根和算术平方根. 9 的平方根 ，算术平方根 ； 0.64 的平方根 ，算术平方根 ； 0 的平方根 ，算术平方根 .,0.8,0,0,3,a（a0）的平方根 ，,a的算术平方根是 .,一个正数有两个平方根, 它们互为相反数；,0的平方根是0；,负数没有平方根。,一般地，我们把形如

2、 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号，a叫被开方数。,被开方数为非负数.,含有二次根号；,二次根式,一、二次根式的概念,两个条件,火眼金睛,例1.下列各式是二次根式吗?,二、二次根式中字母的取值范围,被开方数a0,有意义 ，,被开方数a可以是数也可以是式,例2 x取何值时,下列根式有意义?,解 (1) x得x.,当x .时，有意义,(4) x为任何实数时，都有x 2 所以，当x取任何实数时，有意义,求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么？,被开方数大于等于零；,分母中有字母时，要考虑分母不为零。,说一说,三、二次根式的双重非负性,二次根式,0,被开方数a0；,双重非负性,初中阶段的三个非负数：,(a),.,3,例3,0,4,0.01,二次根式性质：,四、二次根式的性质,探究：填空,例4：,练习,2.已知，求x、y的值., x-2 0且2-x 0 x 2且x 2 x=2 y=3,=8,=3,=12,= -6,1.计算,思考题,a-4 0 a4,已知 ，求a的值.,a-4=9，则 a=13,课堂小结,同学们，今天我们学习了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,二次根式的概念:,二次根式中字母的取值范围,被开方数大于等于零；,分母中有字母时，要考虑分母不为零。,二次根式的双重非负性,作业,1、课堂

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