1.2.2充要条件.ppt

1、充 要 条 件,普通高中课程标准实验教科书数学（人教A版 选修1-1）,复 习,小 结,作 业,新 课,伊春市伊春区第二中学 委 景,教学目标： 知识目标：理解充分、必要、充要条件的定义及简单运用。 能力目标: 掌握判断条件的充分性、必要性和充要性的方法； 培养思维能力。 情感目标: 通过实验探究，培养学生探索的精神； 通过小组合作，培养学生团队协作精神。,1、命题：,可以判断真假的语句，可写成：若p则q。,2、四种命题及相互关系：,一、复习引入,3、如果命题“若p则q”为真，则记作p q（或q p）。,一、复习引入,3、如果命题“若p则q”为真，则记作p q（或q p）。,3、如果命题“若p

2、则q”为真，则记作p q（或q p）。,3、如果命题“若p则q”为真，则记作p q（或q p）。,5、例1、判断下列命题是真命题还是假命题，并研究其逆命题的真假。 （1）若x=y，则x2=y2。 （2）有两角相等的三角形是等腰三角形。 （3）ax2+ax+10的解集为R，则0b2，则ab。,一、复习引入,小 结,作 业,复 习,新 课,一、复习引入,在真命题（2）（3）中，p是q成立所必须具备的前提。 在假命题（1）（4）中，p不是q成立所必须具备的前提。,在真命题（1）、（2）中，p足以导致q，也就是说条件p充分了。在假命题（3）、（4）中条件p不充分。,（1）若x=y，则x2=y2。（2）

3、有两角相等的三角形是等腰三角形。（3）ax2+ax+10的解集为R，则0b2，则ab。,小 结,作 业,复 习,新 课,二、新课,3、例1、判断下列命题中前者是后者的什么条件？ 后者是前者的什么条件？ （1）若x=y，则x2=y2。 （2）有两角相等的三角形是等腰三角形。 （3）ax2+ax+10的解集为R，则0b2，则ab。,二、新课,复 习,小 结,作 业,新 课,P是q的充分不必要条件。,P是q的充要条件。,P是q的必要不充分条件。,P是q既不充分也不必要条件。,二、新课,复 习,小 结,作 业,新 课,4、简化定义 ：,练习、请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不

4、必要”填空： (1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的条件. (2)“同位角相等”是“两直线平行”的条件. (3)“x=3”是“x2=9”的条件. (4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的 条件.,充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要,二、新课,复 习,小 结,作 业,新 课,6、思考 1、已知 A=x|x满足条件p,已知 B=x|x满足条件q (1)如果A B,那么p是q的什么条件 (2)如果B A,那么p是q的什么条件 (3)如果A=B, 那么p是q的什么条件,2、已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q 是s的充分条件，则 （1）s是q的什么条件？

5、 （2）r是q的什么条件？ （3）P是q的什么条件？,二、新课,复 习,小 结,作 业,新 课, 认清条件和结论。, 可先简化命题。, 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。, 否定一个命题只要举出一个反例即可。,判别充要条件问题的,* 兼顾自然语言和符号语言,二、新课,8、例3、探讨下列生活中名言名句的充要关系。,（1） 水滴石穿。,复 习,小 结,作 业,新 课,（2） 骄兵必败。,（3） 有志者事竟成。,（5） 头发长，见识短。,（4） 名师出高徒。,（6） 放下屠刀，立地成佛。,（7） 兔子尾巴长不了。,（8） 不到长城非好汉。,三、小结, 认清条件和结论。, 可先简化命题。, 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。, 否定一个命题只要举出一个反例即可。,1、定义1：,新 课,复 习,作 业,小 结,