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1、直线的点斜式、斜截式方程,复习回顾,两条直线平行与垂直的判定,条件：不重合、都有斜率,条件：都有斜率,问题情境：,坐标满足此方程的每一点都在直线 上.,直线 上每一点的坐标(x,y)都满足：,（点P不同于点A时）,x,建构数学：,故:,问题2：若直线 经过点 ,斜率为k, 则此直线 的方程是？,（1）过点 ,斜率为k的直线 上每个点的坐标都满足方程 ； （2）坐标满足这个方程的每一点都在过点 ,斜率为k的直线上.,注意：,这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.,经过点斜率为k的直线的方程为：,点斜式方程的形式特点.,建构数学：,1、直线的点斜式方程：,(1)、

2、当直线l的倾斜角是00时，tan00=0,即k=0，这时直线l与x轴平行或重合,l的方程：y-y1=0 或 y=y1,(2)、当直线l的倾斜角是900时，直线l没有斜率，这时直线l与y轴平行或重合,l的方程：x-x1=0 或 x=x1,1、写出下列直线的点斜式方程：,练习,2、直线的斜截式方程：,已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。,代入点斜式方程，得l的直线方程： y - b =k （ x - 0）,即 y = k x + b 。,(2),直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。,方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程(2)叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。,1：写出下列直线的斜率和在y轴上的截距：,练习,截距可以取什么数？,斜截式方程的应用：,练习,2、写出下列直线的斜截式方程：,（3）倾斜角是 ，在y轴上的截距是0,例题分析：,小结,1.点斜式方程,当知道斜率和一点坐标时用点斜式,2.斜截式方程,当知道斜率k和截距b时用斜截式,3.特殊情况,直线和x轴平行时，倾斜角=0,直线与x轴垂直时，倾斜角=90,练习,1、已知在 中，A(1，-4),B(2，6),C(-2，0), 于D，求直线AD的点斜式方程.,2、直线 过原点，且与 垂直相交于点（2，-1），求 的点斜式方程.,3、

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