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文档简介

,对数及其运算,求 ，是 运算,求 ，是 运算,求 ，是 运算,问题引入：,利用初中知识，你能求出下列式子中 的值吗？并指出这是一种什么运算？,底数,开方,幂,乘方,指数,？,其中a叫做对数的底数，N叫做真数。,注意：对数的书写格式,一般地，如果 ，那么数 叫做 对数，记作,一、对数的定义：,1、常用对数：,以10为底的对数,简记为,以e为底的对数,2、自然对数：,简记为,(e2.71828),两个重要对数：,二、对数与指数的关系,指数式,对数式,底数,底数,指数,对数,幂,真数,思考：,对数式中a的取值范围是什么？N的取值范围呢？,注意：,即对数式中真数要大于零！ （零和负数没有对数！）,例1.将下列指数式化为对数式,变式练习1：,把下列指数式写成对数式：,例2.把下列对数式化为指数式：,解：,变式练习2：,把下列对数式写成指数式：,例3 求下列各式中x的值：,【解题关键】转化成指数式，根据幂的运算性质计算,求下列各式的值：,(1) log31=,0,(2) ln1=,0,0,(3) log0.5 0.5=,1,(4) lg10 =,变式练习3：,1,常用结论：,1,求下列各式的值：,变式练习4：,变式练习5求下列各式中的x.,【解析】,（1）负数和零没有对数。即：N0,即：1的对数是0,即：底数的对数是1,2、对数

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