力学7[1].连续体力学(固体的弹性).ppt

1、1、连续体力学(连续介质力学)、2、连续体包括弹性固体、流体(液体和气体)特性。内部粒子之间可以牙齿存在相对运动(变形或非均匀流)，连续介质力学最基本的假设是“连续介质假设”，牙齿假设忽略了物质的具体微观结构(固体和液体微观结构的研究是冷凝物理的范畴)，用一组偏微分方程来表示宏观物理量(质量、速度、压力等)。这些方程式包括描述媒体特性的方程式(此方程式constitutive equations)和基本方程式，例如质量守恒定律、动量守恒定律等。3，任何物体在外力作用下都会发生一定程度的变形。如果取消外力后物体的变形能完全消失，这种物体就是弹性体。弹性体也是一种理想模型弹性体力学。力和变形的规则

2、弹性体的变形类型包括拉伸、压缩变形、剪切变形、扭转变形、弯曲变形、拉伸变形和剪切变形。扭转变形和弯曲变形可以由牙齿两种茄子变形组成。1.固体的弹性、4，1.1外力、内力、应力和变形、外力和内力作用于弹性体的力称为外力。内力是弹性体内部各部分之间的相互作用力，用于研究内力。必须在弹性体内部采用虚拟截面S。牙齿两部分之间的相互作用力称为截面S的内力。内力总是成对出现。一般情况下，不同截面的内力不同。同一截面的不同点上的内力也不同。5，应力，正应力：应力是面圆外法向的投影，切向应力：应力是面圆切向的投影，一般是不同的点，不同的方向，相应的应力也不同。o点附近有面圈S。应力是单位面积受的内力，应力单位

3、：帕斯卡(帕斯卡)、6、(3)变形和固体变形有两种茄子基本形式。身体变形(与正应力相对应) (剪切)剪切变形(与剪切应力相对应)；液体：液体无法抵抗剪切！在弹性体上施加多种同性的静水压，体积V就会发生变化，身体变形是变形无量纲！K体杨氏模量、7，1.2弹性体的拉伸和压缩、直线杆内的正应力、直线杆的线变形、泊松系数：拉伸变形的胡克定律弹性变形中的变形小时应力成正比。对于拉伸和压缩变形，y称为零杨氏模量。应力，应变分布均匀时，线应变为相对线性变化，即单位长度的线变化，8，拉伸变形的势能密度，杆左端固定，l0为杆原始长度，规定Ep(l0)=0，我们将杆右端移动到x=l时拉伸压力变形的势能密度：表示单

4、位体积的变形势能和变形平方剪切应力和剪切变形：力联接下两个平行截面相对移动的变形；剪切应力：剪切应力相互等效规律：在两个互垂截面上工作，垂直于两个截面交点的切向应力相同。=，证明：由于平衡，10，剪切变形的胡克定律：剪切变形较小时，切向应力与切线成正比。即=G，G是由材质本身确定的剪切模量拉力，其形状与压力变形的势能密度相同，剪切变形的势能密度：11，1.4弯曲和扭转，梁只在一对大反向力偶距离下弯曲，保持其原始长度，而不压缩或拉伸上层压缩，向下拉伸，具有Y轴的中间层。变形，应力分布定律，X中厚度为dx薄层，线变形，胡克定律，正应力：梁的纯弯曲，12，曲率和力矩之间的关系，在平衡状态下，外部力矩M与内部力矩M大小相同，梁弯曲的曲率k=1/R DF与Z轴线力矩：整个面的内部力与Z轴线这称为杆的扭转角度。侧轴线直线的角度相同=R/L，外部本体元素的倒角角度，14，扭转角度和力矩之间的