数学人教版八年级上册分式方程及其应用

1、初三复习课： 分式方程及其应用,D,A,课前热身,C,课前热身,例1.解方程,解:方程两边都乘(x+2)(x-2),得,整理得:,2x(x-2)-3(x+2)=2(x+2)(x-2),-7x+2=0,解得:,检验:当 时,(x+2)(x-2)0,考点一、解分式方程,例2.解方程,x=2(x-3)+3,解得:,考点一、解分式方程,X=3,检验：当X=3时，x-3=0,所以此分式方程无解,解：整理得:,方程两边都乘(x-3),得,解分式方程的一般步骤:,在方程的两边都乘最简公分母,约去分母, 化成整式方程;,解这个整式方程;,检验:把整式方程的根代入最简公分母,看 结果是不是为零,使最简公分母为零

2、的根 是原方程的增根,必须舍去.,解下列分式方程:,x=-1,a=-2,x=3,分式方程解应用题要注意两方面的检验:一是:所得数值是不是所列方程的根; 二是:所求得的解是否符合实际意义.,例3、某校学生捐款支援灾区。第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额相等，求第一次的捐款人数。,考点二、分式方程的应用,解：设第一次有x名学生捐款，则第二次有（x+30)名学生,=,解这个方程得：x=300,经检验，x=300是所列方程的解,答：第一次有300名学生捐款,例3、某校学生捐款支援灾区。第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7

3、260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额相等，求第一次的捐款人数。,1.小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84千米，返回时经过跨海大桥，全程约45千米。小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回时多20分钟。求小丽所乘汽车返回时的平均速度。,中考链接,解：设小丽所乘汽车返回时的平均速度是x千米/小时，根据题意得：,=,解这个方程得:x=75,经检验：x=75是原方程的解,答：小丽所乘汽车返回时的速度是75千米/小时。,1.小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84千米，返回时经过跨海大桥，全程约45千米

4、。小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回时多20分钟。求小丽所乘汽车返回时的平均速度。,2.(2016广东省)某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务 (1)问这个工程队原计划每天修建道路多少米？ (2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？,思路点拨：(1)设原计划每天修建道路x米，则实际每天修建道路1.5x米，根据题意，列方程解答即可；(2)由(1)的结论列出方程解答即可,2.(2016广东省)某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务 (1)问这个工程队原计划每天修建道路多少米？ (2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？,2.(2016广东省)某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务 (1)问这个工程队原计划每天修建道路多少米？ (2)在这项工程中，