第9章 决策分析.ppt

1、第九章 决策分析,91 决策系统 一、什么叫决策？ 所谓决策，简单地说就是做决定的意思，详细地说，就是为确定未来某个行动的目标，根据自己的经验，在占有一定信息的基础上，借助于科学的方法和工具，对需要决定的问题的诸因素进行分析，计算和评价，并从两个以上的可行方案中，选择一个最优方案的分析判断过程。,当前比较流行的两种说法： 由现代管理科学创始人，诺贝尔奖金获得者，世界著名经济学家西蒙（H.A.Simon）：管理就是决策。 中国社会科学院副院长于光远：决策就是作决定。,方案选优,预测技术,价值分析,环境分析,可行性分析,决策技术,可靠性分析,发现问题,确定目标,评价标准,研制方案,试验实证,调查研

2、究,普遍实施,分析评估,反馈,二、科学决策程序,三、决策要素 决策者：一个或几个人。 分析者：只提出和分析评价方案， 而不作出决断的人。 领导者：有责有权，能作出最后决断 拍板的人。 目标：必须至少有一个希望达到的 既定目标。,效益：必须讲究决策的效益，在一定的条件下，寻找优化目标和优化地达到目标，不追求优化，决策是没有意义。 可行方案：必须至少有2个可行方案可供选择，一个方案，无从选择，也就无从优化。,结局：又称自然状态，每个方案选择之后可能发生的1个或几个可能结局（自然状态），如果每个方案都只有1个结局，就称为“确定型”决策，否则就称为“不确定型”决策。 效用：每一个方案各个结局的价值评估

3、称为效用。,四、决策分类 根据决策者多少分类 单人决策决策者只有一人，或是利害关系完全一致的几个人组成的一个群体。 多人决策决策者至少2个人，且他们的目标，利益不完全一致，甚至相互冲突和矛盾。,如果几个决策者的利益和目标互相对抗，就称为“对策”； 如果几个决策者的利益和目标不完全一致，又必须相互合作，共同决策，则称为“群体决策”。,根据决策目标的多少分类： 单目标决策只有一个明确的目标，方案的优劣，完全由其目标值的大小决定，在追求经济效益的目标中，目标值越大，方案就越好。 多目标决策至少有2个目标；这些目标往往有不同的度量单位，且相互冲突，不可兼而得之，这时，仅比较一个目标值的大小已无法判断方

4、案的优劣。,根据决策方案的明确与否分类： 规划问题如果只说明产生方案的条件，这一类决策称为规划问题，例LP、NLP、DP等。 决策问题如果只有有限个明确的具体方案，这一类决策称为决策问题。,根据决策结局的多少分类： 确定型决策每个方案只有1个结局。 风险型决策又称“随机型决策”“统计型决策”，每个方案至少有2个可能结局，但是各种结局发生的概率是已知的。 不确定型决策每个方案至少有2个可能结局，但是各种结局发生的概率是未知的。,根据决策结构分类： 结构化决策又称“程序化决策”决策方法有章可循。 非结构化决策又称“非程序化决策”，决策方法无章可循。 半结构化决策又称“半程序化决策”，决策方法介于两

5、者之间。 计算机决策支持系统（DSS）主要解决这一类问题。,根据决策问题的重要性分类： 战略决策指有关全局或重大决策，如确定企业的发展方向、产品开发、重大技术改造项目等，这些决策与企业的兴衰成败有关。 战术决策又称策略决策，是为实现战略决策服务的一些局部问题的决策。,根据决策问题是否重复分类： 常规决策重复性决策，是指企业生产经营中经常出现的问题的处理。 非常规决策一次性决策，往往是企业中的重大战略性问题的决策。,9.2 确定型决策 满足如下四个条件的决策称为确定型决策： （1）存在着一个明确的决策目标； （2）存在着一个确定的自然状态； （3）存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案；

6、 （4）可求得各方案在确定的状态下的益损矩阵（函数）。,9.3 不确定型决策 一、不确定型决策 满足如下四个条件的决策称为不确定型决策： （1）存在着一个明确的决策目标； （2）存在着两个或两个以上随机的自然状态； （3）存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案； （4）可求得各方案在各状态下的益损矩阵（函数）。,二、不确定型决策准则 由于不确定型决策问题所面临的几个自然状态是不确定，是完全随机的，这使得不确定型决策，始终伴随着一定的盲目性。决策者的经验和性格常常在决策中起主导作用。,1 乐观准则（冒险型决策） 对于任何行动方案aj，都认为将是最好的状态发生，即益损值最大的状态发生。然后

7、，比较各行动方案实施后的结果，取具有最大益损值的行动为最优行动的决策原则，也称为最大最大准则。 Q(s,aopt)=Max Max uij(si,aj) j i,例9 -1 某工厂成批生产某种产品，批发价格为0 . 05元/个，成本为0 . 03元/个，这种产品每天生产，当天销售，如果当天卖不出去，每个损失0 . 01元。已知工厂每天产量可以是：0个，1000个， 2000个， 3000个， 4000个。根据市场调查和历史记录表明，这种产品的需要量也可能是： 0个，1000个， 2000个， 3000个， 4000个。试问领导如何决策？,解： 设工厂每天生产计划的五个方案是ai：0个，1000

8、个， 2000个， 3000个， 4000个。每个方案都会遇到五个结局Sj是： 0个，1000个， 2000个， 3000个， 4000个。构造益损矩阵如下。 注意：每销售一个产品，可以盈利0.02元，每销售1000个产品，可以盈利20元， 当天未卖出1000个产品，损失10元。,最优决策a5（产量=4000）,si：0个，1000个， 2000个， 3000个， 4000,ai：0个，1000个， 2000个， 3000个， 4000,2 悲观准则（保守型决策） 对于任何行动方案aj，都认为将是最坏的状态发生，即益损值最小的状态发生。然后，比较各行动方案实施后的结果，取具有最大益损值的行动为

9、最优行动的决策原则，也称为最大最小准则。 Q(s,aopt)=Max Min uij(si,aj) j i,最优决策a1（产量=0）,3 等概率准则（平均主义决策,等可能性决策） 求出每个行动方案aj各状态下益损值算术平均值。然后，比较各行动方案实施后的结果，取具有最大平均值的行动为最优行动的决策原则， Laplace原则。 Q(s,aopt)=Max (1/n) uij(si,aj) j i,最优决策a4（产量=3000）,4 乐观系数准则（Hurwicz原则 ）（折衷主义决策） 对于任何行动方案aj最好与最坏的两个状态的益损值，求加权平均值。 H( aj)= Max uij(si,aj)+

10、(1- ) Min uij(si,aj) （0 1）称为乐观系数。 =0 悲观决策 =1 乐观决策,然后，比较各行动方案实施后的结果，取具有最大加权平均值的行动为最优行动的决策原则，也称为Hurwicz准则。 H（ aopt）= Max H（ aj） i,5 后悔值准则（Savage原则 ）（最小机会损失决策） 定义：称每个方案aj在结局Si下的最大可能收益与现收益的差叫机会损失，又称后悔值或遗憾值。记 Rij(si,aj)= Max Qij(si,aj) - Qij(si,aj),对于任何行动方案aj ,都认为将是最大的后悔值所对应的状态发生。然后，比较各行动方案实施后的结果，取具有最小后悔

11、值的行动为最优行动的决策原则，称为后悔值准则。记 R (s,aopt) = Min Max Rij(si,aj) j i,步骤： 1 在益损表中，从结局Sj这一列中找出最 大值：Max uij(si,aj) （1 j m) i 2 从结局Sj这一列中，计算： Rij(si,aj)=Max uij(si,aj) - uij(si,aj) i 构造机会损失表。,步骤： 3 在机会损失表中，从每一行选一个 最大的值，即每一方案的最大机会 损失值 Max Rij(si,aj) j 4 再在选出的 Max Rij(si,aj)选择最 小者： R (s,aopt) = Min Max Rij(si,aj)

12、 i j 即为最优方案。,1 在益损表中，从结局Sj这一列中找出最 大值：Max uij(si,aj) （1 j m),2 从结局Sj这一列中，计算： Rij(si,aj)=Max uij(si,aj) - uij(si,aj) 构造机会损失表。,3 在机会损失表中，从每一行选一个最大的值，即每一方案的最大机会损失值 Max Rij(si,aj),4 再在选出的 Max Rij(si,aj)选择最小者： R(s,aopt)=Min Max Rij(si,aj) 为最优方案。,9.4风险型决策,一.最大期望收益决策准则 EMV（Expected Maximum Value） 决策矩阵的各元素代表

13、“策略-事件”对的收益值，先计算各策略的期望收益值： P(j)aij，i=1,2, ,n,然后从这些收益值中选取最大者，它对应策略为决策应选策略，即 maxP(j)aij s*k i,例：,二、最大可能性准则决策,在决策中选择概率最大的自然状态，将其它概率较小的自然状态予以忽略，然后比较各备选方案在这种概率最大的自然状态下的收益或损失值，选取收益最大或损失最小的方案作为行动方案。,解：从表9-2中可以看出，该产品市场可能状况为一般的概率最大，在市场情况为一般的状态下，方案 (中批量)获得的收益最大。所以，根据最大可能准则，应选择方案 。 如果在一组自然状态中，某一自然状态出现的概率比其它自然状

14、态显著地大，而益损值差别又不很大时，采用最大可能性准则的决策效果较好。,三、决策树法,决策树法是通过把决策过程用图解方式显示出来，从而使决策问题显得更为形象、直观，便于管理人员审度决策局面，分析决策过程。决策树法不仅适用于单阶段决策问题，而且可以处理多阶段决策中用图表法无法表达的问题。,决策树的一般模型,决策树法的程序 单阶段决策树法 单阶段决策树法的程序可分为：从左到右的建树过程和从右到左的计算过程两个阶段。 从左到右的建树过程； 从右到左的计算过程。,例 试利用上题中给出的某企业产品批量生产的收益矩阵表资料，根据决策树法选择最佳的生产方案。,解：根据表9-2中的资料，求得各种方案的期望值，

15、如表9-3所示。,根据决策表中的有关数据和计算的期望值绘制的决策树如9-3所示。 由决策图可以看出，中批量生产 的效益期望值最大(168万元)。所以，应该采取中批量生产 这个行动方案。,9.5层次分析法,层次分析法是由美国运筹学家T.L.沙旦于20世纪70年代提出的，是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。 一、问题的提出 例：一位顾客决定要购买一套新住宅，经过初步调查研究确定了三套候选的房子A、B、C，问题是如何在这三套房子里选择一套较为满意的房子呢？ 为简化问题，我们将评判房子满意程度的10个标准归纳为4个： 1、住房的地理位置 2、住房的交通情况 3、住房的附近的商业

16、、卫生、教育情况 4、住房小区的绿化、清洁、安静等自然环境 5、建筑结构 6、建筑材料 7、房子布局 8、房子设备 9、房子面积 10、房子每平方米建筑面积的价格,1、房子的地理位置与交通,2、房子的居住环境,3、房子的布局、结构与设施,4、房子的每平方米建筑面积的单价, 9.5 层次分析法,二、层次结构图 该问题的层次结构图如图16-7所示：,购买房子A,购买房子B,购买房子C,目 标 层,标 准 层,决策方案层,图9-7, 9.5 层次分析法,三、标度及两两比较矩阵 相对重要性标度：各个标准或在某一标准下各方案两两比较求得的相对权重，如表9-11所示。,表9-11, 9.5 层次分析法,由

17、标度aij为元素构成的矩阵称为两两比较矩阵。如我们用单一标准“房子的地理位置及交通状况”来评估三个方案，从两两比较的方法得出两两比较矩阵，如表9-12所示。,表9-12,四、求各因素权重的过程 求各因素权重的方法有规范列平均法、方根法、幂乘法等，这里以选择房子的决策为例介绍规范列平均法。 第一步,先求出两两比较矩阵的每一元素每一列的总和，如表9-13所示。, 9.5 层次分析法,第二步,把两两比较矩阵的每一元素除以其相对应列的总和，所得商称为标准两两比较矩阵，如表9-14所示。 第三步，计算标准两两比较矩阵的每一行的平均值，这些平均值就是各方案在地理位置及交通方面的权重，如表9-15所示。,表

18、9-15,表9-13,表9-14,我们称0.593，0.341，0.066为房子选择问题中地理位置及交通方面的特征向量。, 9.5 层次分析法,同样，我们可以求得在居住环境、房子结构布局和设施、房子每平方米单价方面的两两比较矩阵如表9-16所示。,表9-16,同样，我们可以从表9-16的两两比较矩阵求得房子A、B、C三个方案在居住环境、结构布局设施、每平方米单价等方面的得分（权重），即这三个方面的特征向量，如表9-17所示。,表9-17, 9.5 层次分析法,另外，我们还必须取得每个标准在总目标满意的房子里的相对重要程度，即要取得每个标准相对的权重，即标准的特征向量。四个标准的两两比较矩阵如表

19、9-18所示。,表9-18,通过两两比较矩阵，我们同样可以求出标准的特征向量如下所示：0.398，0.218，0.085，0.299。即地理位置及交通相对权重为0.398，居住环境相对权重为0.218，结构布局设施相对权重为0.085，每平米单价相对权重为0.299。, 9.5 层次分析法,五、两两比较矩阵一致性检验 我们仍以购买房子的例子为例说明检验一致性的方法，检验表9-12中由“地理位置及交通”这一标准来评估房子A、B、C三个方案所得的两两比较矩阵。 检验一致性由五个步骤组成： 第一步：由被检验的两两比较矩阵乘以其特征向量，所得的向量称之为赋权和向量，在此例中即：, 9.5 层次分析法,

20、第二步：每个赋权和向量的分量分别除以对应的特征向量的分量，即第i个赋权和向量的分量除以第i个特征向量的分量，在本例中有：,第三步：计算出第二步结果中的平均值，记为 ,在本例中有：,第四步：计算一致性指标CI: n为比较因素的数目，在本例中也就是买房子方案的数目，即为3.在本例中，我们得到：,第五步：计算一致性率CR:, 9.5 层次分析法,在上式中，RI是自由度指标，作为修正值，见表9-19。,表9-19,在本例中可算得：CR=0.01/0.58=0.017。 一般规定当CR0.1时，认为两两比较矩阵的一致性可以接受，否则就认为两两比较矩阵一致性太差，必须重新进行两两比较判断。在本例中，CR=

21、0.0170.1，所以“地理位置及交通”两两比较矩阵满足一致性要求，其相应求得的特征向量为有效。 同样，我们可以通过计算“居住环境”、“结构布局和设施”、“每平米单价”以及四个标准的两两比较矩阵的一致性检验率CI值，可知他们都小于等于0.10，这些比较矩阵满足一致性要求，即相应的特征向量都有效。, 9.5 层次分析法,六、利用权数或特征向量求出各方案的优劣次序 在上面我们已经求出了四个标准的特征向量，以及在四个单一标准下的三个购房方案的特征向量，如表9-20所示。,表9-20,各方案的总得分为： 房子A方案：0.398*0.593+0.218*0.123+0.085*0.087+0.299*0.265=0.349 房子B方案：0.398*0.341+0.218*0.320+0.085*0.274+0.299*0.655=0.425 房子C方案：0.398*0.066+0.218*0.557+0.085*0.639+0.299*0.080=0.226