1.1命题1.ppt

1、1.1命题及其关系，1.1.1命题，第一章常用逻辑用语，下面的句子的表现形式有什么特点，能判断它们的真伪吗？ (1)如果是直线ab，则在直线a和直线b上没有共同点(2) 24=7(如果x2=1，则x=1 (4)两个等边三角形的面积相等理解：判断一个句子是否命题，关键看这个句子是否符合“叙述句”和“能判断真伪”两个条件，注意：判断的标准必须确定，判断的结果虽然真假，真伪必然是其中之一。 注意不要将假命题误认为不是命题，进行分类，例1判断下面的句子是否是命题的真命题还是假命题？ (1)空集合是任意集合的子集(2)整数a是素数，a是奇数(3)指数函数是递增函数吗？ (4)如果空间中的两条直线不相交，

2、则这两条直线平行(5)； (6)x15 .真命题、真命题、假命题、假命题；(1)在数学中判定一个命题为真命题，证明可以使用数学中的定义、公理、定理等，也取决于客观事实。 (2)要判断一个命题是假命题，可以举一个反例。 注意：如何判断一个数学命题的真伪，不是命题而是命题，练习1 .判断下一个命题的真伪： (1)如果四边形的四边相等，则该四边形为正方形；(2)二次函数的图像为抛物线；(3)两个内角相等的三角形为等腰直角三角形(2)如果x 3是x2x60； 其中真命题要看下面两个命题的写法，有什么特征？ (2)如果整数a是素数，a是奇数，(4)空间中的两条直线不相交，则这两条直线平行。 上面的命题具

3、有“p的话，就是q”的形式。“p的话，q”也可以写成“p的话，就是q”，“只要有p的话，就是q”等形式。 2 )如果四边形是菱形，则其对角线相互垂直平分。 解：1)条件p :整数a除以2，结论q :整数a为偶数。 2 )条件p :四边形为菱形，结论q :四边形的对角线相互垂直且平分。 例2指出以下命题中的条件p和结论q .2 )菱形的对角线相互垂直且二等分。 (四边形为菱形时，对角线相互垂直平分。 2 )条件p :四边形为菱形，结论q :四边形的对角线相互垂直且平分。 “p则q”形式的命题的改写，1 .明确命题的条件和结论2 .对于一些条件和结论不明确的命题，一般在追加几个命题中省略的词之后，

4、确定条件和结论。 正如命题：所示，“菱形对角线相互垂直平分。 如果四边形是菱形，那么写成“p的话就是q”的形状，其对角线相互垂直地平分。 方法：先将结论、后条件、例3次命题改写为“p则q”的形式，判断真伪，如果两条直线垂直于同一直线，则这两条直线平行。 中的组合图层性质变更选项。 如果两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。 中的组合图层性质变更选项。 如果一个数是3，这个数能被2除尽。 如果是假，假，真，真，a0，则当x增加时，函数y=ax b的值也增加，(4)“对于a0，函数y=ax b的值随着x的值的增加而增加”，真，在本问题中，假定a0是最大前提(2)偶函数的图像对于y轴，是对称的。 (1)如果三角形为等腰三角形，则三角形两腰上的中线相等。这是真正的命题。 (2)如果函数是偶函数，则函数的图像关于y轴对称。 (3)如果两个平面垂直于同一平面，则这两个平面相互平行。 这是假命题。 解：总结，1命题的概念和判断2真伪命题如何判断3命题的构成4命题如何写成“p，q”的形式，注意的问题：1.命题的判断：首先，看给句子的句型，其次，必须看能否判断真伪的特殊情况2 .判断真伪： 举一个反例，判断真命题，必须证明3 .命题的构成：条件和结论4 .如何把命题写成“p，q”的形式：对于条件和结论不明确的命题，一般通过追加从命题省略的词句来确定条