《二次函数解析式的确定》课件第7课时.ppt

1、二次分解函数的确定，引例1。已知二次函数的像通过点(，)，求出该二次函数的解析表达式，并判断该函数像与X轴的交点个数、复习题：-1。如何用待定系数法求函数的解析表达式？2.假设二次函数的顶点是(2，3)，你能解出二次函数的解析表达式吗？1.求二次解析函数的常用方法：(1)通式：y=ax2 bx c(a 0) (2)顶点：y=a(x-h)2 k (3)交点：y=a(x-x1)(x-x2)，例如，如果一个二次函数的图像经过，练习：已知一个抛物线的顶点是(，2)，并且图像与X轴的交点之间的距离是0，所以求这个抛物线的解析公式。练习：建造一个圆形喷泉，在水池的中心垂直安装一根水管，在水管的顶部安装一个

2、喷水头，这样喷射的抛物线水柱在离水池中心水平距离m处达到最高点，最高点为m。水管应该有多长？例2。众所周知，二次函数y=ax2 bx c的图像通过一次函数的图像与X轴和Y轴的交点，并通过点(1，1)找到二次分辨率函数，解析表达式转换为。众所周知，在抛物线和X轴之间有两个交点(2，0)和(-1，0)，它们通过点(1，3)，所以求这个抛物线的解析表达式。练习1。已知二次函数的图像与点(-2，0)，(6，0)相交，最大值为8，求二次函数的解析表达式。练习2:抛物线通过(-1，-1)，它的对称轴是x=2，在x轴上切掉有长度的线段，得到这个函数的解析表达式。练习3众所周知，抛物线通过两点A (1，0)，

3、B(0，-3)，它的对称轴是直线x=2，所以找到它的解析表达式。假设抛物线y=ax2 bx c在点a和b处与x轴的负半轴相交，并在点c处与y轴相交，且OB=，CB=2，CAO=30，则抛物线及其顶点坐标的解析公式为(-2，-1)。5.在建筑物中，水从10米高的窗户a向外喷射，喷射的水是抛物线形的。如图3-5-4所示)。如果抛物线的最高点m距离墙1米，距离地面40/3米，水流落点B与墙之间的距离OB为(a. 2m米，B . 3米，c. 4m米，d. 5m米，B . 6米)。公园草坪的护栏由50个形状相同的抛物线组成。为牢固起见，每个护栏的间距应为0。为了计算所需不锈钢管柱的总长度，设计人员使用图

4、中所示的坐标系进行计算。(1)找到抛物线的解析公式；(2)计算所需不锈钢管柱的总长度。抛物线和抛物线，这条线关于X轴是对称的，所以找到抛物线。如图所示，公园内应建一个圆形喷泉，在垂直于水面的喷泉中心安装一根OA柱，O正好在水面的中心，OA=1.25m米水从A柱顶部的喷嘴向外喷出，水流沿抛物线路线向四面八方以相同的形状下落。为了使水流美观，要求水流设计在距OA 1米处达到距水面2.25米的最大高度。(1)如果不考虑其他因素，水池的半径至少应为多少米，以使喷射的水不能流出水池？(2)如果水射流的抛物线形状与(1)相同，水池的半径为3.5m，那么水流的最大高度应该是多少米(精确到0.1m)？(提示：

5、可以建立以下坐标：以OA所在的直线为Y轴，通过点O并垂直于OA的直线为X轴，点O为原点。)，9、公司生产某种产品，每种产品成本为3元，价格为4元，年销售量为10万件。为了获得更好的利益，公司准备花一定的钱做广告。根据经验，当年度广告费用为X(万元)时，产品的销售量将是原来销售量的Y倍。此外，如果利润被视为总销售额减去成本和广告成本：(1)试着写出年利润S (10，000元)和广告成本X (10，000元)之间的函数关系，并计算广告成本是多少百万元，公司将获得最大的年利润。(2)第(1)项最大利润留作广告3万元，其余资金投入新项目。目前有6个项目可供选择。每个项目目前的投资额和预计年收入如下：如果每个项目只能投资一股，且所有投资项目的总收入要求不低于16000元，有多少种投资方式可以满足要求？写出每种投资方法的选择项目。10.一家房地产公司计划在长方形的ABCD土地上建造一个长方形的GHCK社区公园。为了防止文物保护区被破坏，长方形公园的顶点G不能在文物保护区内。众所周