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1、第十六章 二次根式,第2课时 二次根式的混合运算 临潼区马额初级中学 张小艳,复习引入,计算(1)(2x+y)x (2)(2x+3y)(2x-3y),解: (1)(2x+y)x =2xy+xy,解: (2)(2x+3y)(2x-3y) =(2x)2-(3y)2 =4x2-9y2,点评:多项式的乘法法则和整式的乘法公式,探究新知,点评:数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性及数与式具有通性.,计算:例1:(1)(2x+y)x (2)(2x+3y)(2x-3y) 若 则 和 运算规律是否仍成立呢?,典题精析,例2.计算: (1) (2) (3),用整式的乘法法则(a+b)(c-d) =ac+bc-

2、ad-bd.,运用公式(a+b)(a-b) =a2-b2.,注意:运算顺序先算乘方(或开方),再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的,典题精析,点评:在二次根式的运算中多项式的乘法法则、乘法公式仍然适用,解(1),解(2),解(3),拓展探索,例3.已知 , ,求下列各式的值: (1) (2) (3),拓展探索,例4.请阅读以下材料,并完成相应的任务斐波那契(约11701250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果,在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰似斐波那契数列中的数斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用斐波那契数列中的第n个数可以用 表示(其中,n1)这是用无理数表示有理数的一个范例任务:请根据以上材料,通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数,拓展探索,解(1)第1个数,当n1时,解:(2)第2个数,当n2时,课堂小结,谈一谈本节课自己的收获和感受?,(1) 以前学过的运算法则在二次根式的混合运算中依然成立; (2)计算结果最后一定要化成最简形式; (3)二次根式的混合运算与整式的运算非常类似,即运算性质和运算律是一致的,体现了数式通性的特点; (4)计算时要做到准确

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