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对数与对数运算(2),对数的运算性质,复习回顾:,1.对数的定义 ?,3.对数的基本性质?,2.常用对数和自然对数分别以什么为底?,对数的基本性质,(1)负数和零没有对数,即(N0),(3),(4),(2),(5),课前练习:,给出四个等式:,其中正确的是_,1) ,2),4,3,?,证明:设,由对数的定义可以得:,MN=,即证得,对数的运算性质,1、证明:,1) 简易语言表达:“积的对数=对数的和”,证明:设,由对数的定义可以得:,即证得,2、证明:,2) 简易语言表达:“商的对数=对数的差”,证明:设,由对数的定义可以得:,即证得,3、证明:,一个正数的n次方的对数=这个正数的对数n倍,对数的运算性质,说明:,2) 有时可逆向运用公式,3)真数的取值必须是(0,),4)注意,如果 a 0,a 1,M 0, N 0 有:,1) 简易语言表达:”积的对数=对数的和”,小结:,例1,讲解范例,解(1),解(2),用,表示下列各式:,例2 计算,(1),(2),讲解范例,解 :,=5+14=19,解 :,1 若, 的值为_,巩固练习:,2,探究:,(2),(1),(3),换底公式的证明,证明:,(2),证明:,(3),求值:,1),2),课堂小结,本节课主要学习了,对数的三个运算
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