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文档简介
1、1.4三角函数的图象和性质(2),岷县一中,后小君,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+ ), xR,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,正弦、余弦函数的图象,与x轴的交点:,图象的最高点:,图象的最低点:,与x轴的交点:,图象的最高点:,图象的最低点:,五点作图法,正弦、余弦函数的性质,1、定义域:,2、值域:,1,正弦函数R,余弦函数R,正弦函数-1,1,余弦函数-1,1,正弦、余弦函数的性质,3、最大、最小值及相应的 x的集合,正弦函数:,余弦函数:,4、奇偶性,正弦函数是奇函数,余弦函数是偶函数,一般地,如果对于函数 的定义域内的任意一个 ,都有 ,则称
2、 为这一定义域内的奇函数,奇函数的图像关于原点对称。,如果对于函数 的定义域内的任意一个 ,都有 ,则称 为这一定义域内的偶函数,偶函数的图像关于y轴对称。,正弦、余弦函数的性质,例1:求函数 的定义域.,由此可得函数的定义域为:,解:由题意可得,,例2:求出使下列函数取得最大值的x的集合,并写出最大值.,解:(1) 取最大值时 的集合,就是 取得最大值时 的集合,函数 的最大值是1+1=2。,(2)令 ,函数 取得最大值的 的集合是,函数 的最大值是1.,练习1、求出使下列函数取得最值的x的集合,并写出最值,定义域和值域.,练习2、下列哪些函数是奇函数?哪些是偶函数?哪些既不是奇函数也不是偶函数?为什么?.,作业:第64页1(2).2(2)(3).,x R,x R
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