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文档简介

1、,复合函数的定义：,外函数,内函数,1.,2.,3.,f(x+1),例4.求下列函数的值域：,映 射,问题：集合中国，美国，英国，日本， 北京，东京，华盛顿，伦敦， 对应关系f是：对于集合中的每一个国家，在集合中都有一个首都与它对应. 则f :AB是不是一个集合A到集合B的一个函数?,.设集合,， 集合，,对应关系是：集合中的每一个数，在集合中都有一个其对应的平方数.,(1)概念:设A，B是非空的数集,如果按照某种确定的对应中的任何一个数x, 在集合B中都有唯一确定的数 f(x) 与之对应, 那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数.,（2）定义域,值域,对应关系f 称为函数的三要素.,（

2、3）函数的表示法：解析法 图象法 列表法,回顾复习,函数,1.映射的概念,设A，B是非空的集合,如果按照某种确定的对应关系f,使集合A中的任何一个元素x, 在集合B中都有唯一确定的元素 y与之对应, 那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个映射.,注意：函数是一个特殊的映射,例1.集合全班同学， 集合（全班同学的姓， 对应关系是：集合中的每一个同学在集合中都有一个属于自己的姓.,1,例2：判断下列的对应是不是从集合A到B的对应？,一种对应是映射，必须满足两个条件：A中任何一个元素在B中都有元素与之 对应(至于B中元素是否在A中有元素对应 不必考虑，即B中可有“多余”元素). B中所对应的元素是

3、唯一的 (即“一对 多”不是映射，而“多对一”可构成映 射，如图(1)中对应不是映射),理 解：,(2)(4)(5),例3,(1)集合AP|P是数轴上的点，集合BR， 对应关系f：数轴上的点与它所代表的实 数对应； (2)集合AP|P是平面直角坐标系中的点， 集合B(x，y) | xR，yR， 对应关系f：平面直角坐标系中的点与它 的坐标对应；,例4. 以下给出的对应是不是从集合A到B的 映射？,(3)集合Ax|x是三角形， 集合Bx|x是圆， 对应关系f：每一个三角形都对应它的内 切圆； (4)集合Ax|x是新华中学的班级， 集合Bx|x是新华中学的学生， 对应关系f：每一个班级都对应班里的

4、 学生.,例4. 以下给出的对应是不是从集合A到B的 映射？,练习1,B,c,练习2,例5：设集合A=a,b,B=1,2.试问：从集合A到集合B的映射共有几个？并将它们表示出来。,变式题：设集合A=a,b,B=1，2，3.试问：从集合A到集合B的映射共有几个？并将它们表示出来。,你能编一个类似的题吗？,(1) 映射三要素 f:AB,A中元素不可剩，B中元素可剩；,多对一行，一对多不行；,(2) 映射具有方向性：f : AB与 f : BA是不同的映射；,课堂小结,作业： .设集合a,b,c,，2试问从集合到的映射共有几个？并它们都写出来 2.求函数的定义域 3.画出下列函数的图象，并指出其值域

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