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文档简介

28.3 圆中的计算问题 1.弧长和扇形的面积（一）,九年级数学华师大版,如图是圆弧形的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90.你能求出这段铁轨的长吗？,通过计算，导入新课：,图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几？,思考：,探索发现：,1.圆心角是180，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ； 2.圆心角是90，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ； 3.圆心角是45，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ； 4.圆心角是n，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ；,换角度思考：,如图，将圆周所对的圆心角分成360等份，则每份圆心角所对的弧长是圆周长的 ，那么n份圆心角所对的弧长是圆周长的 .,归纳概括：,如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么弧长为 即弧长的计算公式为,如图，矩形ABCD中，AB=15cm，BC=5cm，则一半径为1cm的圆绕矩形外沿滚动一周其圆心经过的路线长是多少？,练习巩固：,思路：动手操作，发现规律； 分析：一个圆周长+矩形周长.,思路分析：,如图，ABCD是边长为1的正方形，其中 、 、 的圆心依次是点A、B、C. 求点D沿三条弧运动到点G所经过的路线长； 判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由.,拓展提高：,分析： 分段计算； 猜想证明

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