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文档简介
1、角的比较与运算,问题: 学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:,张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?,A,B,C,D,E,F,怎样比较ABC和DEF的大小?,学习目标 知识目标 会比较角的大小,会计算角度的和差,能理解两个角的和、差、的意义。 能力目标 通过让学生亲自动手演示比较角的大小,让学生经历“观察类比归纳”的学习过程,并培养训练学生的动手操作能力及类比的数学思想。 通过角的和、差、的意义,进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力,培养学生用数学语言描述图形的能力
2、 情感目标 通过具体实物演示对角的大小进行比较这一由感性认识上 升到理性认识的过程,培养学生严谨的科学态度,对学生进 行辩证唯物主义思想教育,如图,如何比较线段AB和CD的大小?,回顾,ABCD,AB=CD,ABCD,请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:,你的方法有:,1. 度量法比较,2.叠合法比较,比较角的大小,1、度量法比较,ABC=60,DEF=30, ABCDEF,用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.,2、叠合法比较,移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来
3、判断两个角的大小.,ABCDEF,2、叠合法比较,DE边在ABC的外部,则,ABC=DEF,DE与AB边重合,则,2、叠合法比较,ABCDEF,DE边在ABC的内部,则,2、叠合法比较,ABC=DEF,ABCDEF,ABCDEF,2、叠合法比较,说明: 1、两角的顶点必须重合; 2、一边必须重合,另一边 落在重合的一边的同 侧.,回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?,张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关,2、观察下图填空(用“”、“、”“
4、),已知两个角AOB,AOB,AOB_AOB,=,题组一,1、估计图中1与2的大小关系,并用适当的方法检查(书140页练习)。,若1= 2, 2= 3,则1_ 3,若1 2, 2 3,则1_ 3,思 考,角的大小具有传递性,=,图中共有几个角? 它们之间有什么关系?,二、角的和与差:,图中AOC是AOB 和BOC的和,记作 AOC=AOB+BOC,图中AOB是AOC和BOC的差, 记作AOB=AOCBOC,BOC,认识角的和差,如图,用=或 或 填空,=,=,=,题组二,AOC =_ + AOC= _ BOD COD= BOC= AOC = BOD AOB= _ _ _ AOD = _+ +
5、_,BOC,BOC,AOB,DOC,AOD,AOB,COD,AOD,BOC,COD,AOB,BOC,COD,填空,利用三角尺还可以画出哪些度数的角?,、 8,(15的整数倍),探究:,75,15,例,。,C,O,A,B,2、如图(1)若AOC=32 ,BOC=43 则AOB= _ 若已知 AOB = 68 BOC=40 则AOC=_,75 ,28 ,233125,423756,423756,233125,66921,19631,我学会了 使我感触最深的 我感到最困难的是,通过今天的学习,1、如图(1),若AOC=6021, BOC=2538, 则AOB=_,2、如图(2),已知OB为AOC的平分线,AOC=8216,则COB=_,课堂检测,3、如图,AOC和BOD都是直角DOC=28,求AOB的度数。,C,AOC =BOC,AOB =2AOC =2BOC,角平
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