版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、由于微观粒子具有波粒二象性,其位置与动量不能同时确定. 所以已无法用经典物理方法去描述其运动状态. 用波函数来描述微观粒子的运动.,一 波函数及其统计解释,1 波函数,1,(1) 经典的波与波函数,机械波,经典波为实函数,2,(2)量子力学波函数(复函数),描述微观粒子运动的波函数,微观粒子的波粒二象性,自由粒子的能量和动量是确定的,其德布罗意频率和波长不变 ,可认为是一平面单色波. 波列无限长,根据不确定原理 ,粒子在 x方向上的位置完全不确定.,3,自由粒子平面波函数,2 波函数的统计意义,概率密度 表示在某处单位体积内粒子出现的概率,正实数,4,某一时刻出现在某点附近在体积元 中的粒子的
2、概率为,可见,德布罗意波(或物质波)与机械波、电磁波不同,是一种概率波.,5,标准条件,波函数必须是单值、连续、有限的函数.,归一化条件,(束缚态),某一时刻整个空间内发现粒子的概率为,6,薛定谔(Erwin Schrodinger,18871961)奥地利物理学家. 1926年建立了以薛定谔方程为基础的波动力学,并建立了量子力学的近似方法 . 1933年与狄拉克获诺贝尔物理学奖.,7,二 薛定谔方程,1 自由粒子薛定谔方程的建立,自由粒子平面波函数,取 x 的二阶偏导数和 t 的一阶偏导数,8,取 x 的二阶偏导数和 t 的一阶偏导数得,自由粒子,一维运动自由粒子的含时薛定谔方程,9,一维运
3、动粒子的含时薛定谔方程,2 粒子在势能为 的势场中运动,3 粒子在恒定势场中的运动,与时间无关,10,在势场中一维运动粒子的定态薛定谔方程,11,三维势场中运动粒子的定态薛定谔方程,拉普拉斯算子,定态波函数,12,例如,氢原子的定态薛定谔方程,(1) 能量 E 不随时间变化. (2) 概率密度 不随时间变化.,13,(2) 和 连续,(3) 为有限的、单值函数,波函数的标准条件:单值、有限和连续,(1) 可归一化,14,三 一维势阱问题,粒子势能 满足边界条件,(1)是固体物理金属中自由电子的简化模型; (2)数学运算简单,量子力学的基本概念、原理在其中以简洁的形式表示出来 .,15,16,波
4、函数的标准条件:单值、有限和连续 .,17,量子数,18,归一化条件,19,得,波动方程,20,概率密度,能量,波函数,21,1 粒子能量量子化,讨论:,基 态 能 量,能 量,激发态能量,一维无限深方势阱中粒子的能量是量子化的 .,22,2 粒子在势阱中各处出现的概率密度不同,概率密度,波 函 数,例如,当 n =1时, 粒子在 x = a /2处出现的概率最大,23,3 波函数为驻波形式,阱壁处为波节,波腹的个数与量子数 n 相等,24,四 一维方势垒 隧道效应,一维方势垒,粒子的能量,25,当粒子能量 E Ep0 时,从经典理论来看, 粒子不可能穿过进入 的区域 .但用量子力学分析,粒子有一定概率穿透势垒,事实表明,量子力学是正确的.,隧道效应,26,隧道效应的本质 : 来源于微观粒子的波粒二象性.,27,量子围栏照片,1981年宾尼希和罗雷尔利用电子的隧道效应制成 了扫描遂穿 显 微 镜 ( STM ) ,可观测固体表面原子排列的状况 .,1986年宾尼希又研制了原子力显微镜.,28,本章目录,选择进入下一节:,15-4 氢原子的玻尔理论,*15-5 弗兰
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年建筑八大员(九大员)住房城乡建设领域现场专业人员考试-劳务员笔试参考题库含答案
- 2024年岗位知识竞赛-广铁(集团)公司建设管理培训笔试参考题库含答案
- 2024年山东住院医师-山东住院医师口腔颌面外科笔试参考题库含答案
- 2024年安全知识安全生产知识竞赛-中国国电集团安全文明标准化知识笔试参考题库含答案
- 2024年大学试题(计算机科学)-常用工具软件笔试参考题库含答案
- 2024年大学试题(计算机科学)-DCS分布式控制系统笔试参考题库含答案
- 质量员之装饰质量专业管理实务提升训练试卷A卷附答案
- 制冷技术 课件 第3章 蒸汽压缩制冷循环
- 2024年大学试题(法学)-司法鉴定概论笔试参考题库含答案
- 2024年大学试题(社会学)-中国社会与文化笔试参考题库含答案
- 架桥机、龙门吊自检记录.xls
- 认知情绪调节量表、计分方式及结果解释
- C-TPAT管理评审报告范例
- 深床反硝化滤池技术规格书(招标专用)
- 天线近场远场定义
- 电力设备预防性试验规程(南网)-
- 移动电源测试规范(DOC)
- 三一重工服务营销体系建构
- 上海市中小学教师家访指导手册(试用版)20200820
- 差热分析法(DTA)简介(DifferentialThermalAnalysis)
- 【公司优秀员工奖】荣誉证书模板
评论
0/150
提交评论