三角形的面积11.ppt

1、三角形的面积,第1课时,一、创设情境，引出问题,问题：回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？,我们先用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找到新旧图 形之间整体和局部的联系；最后推导出平行四边形的面积公式。,怎样算出红领巾的面积呢？,能不能把三角形也转化成学过的,我们试一试。,S = a h,a,h,二、动手实践，深入探究,（一）借助拼摆，自主探究,请每个小组拿出你们准备好的三角形。 你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出三角形的面积计算公式吗？,请同学们四人一组，借助你们手中的三角 形纸片，可以拼一拼，画一画，剪一剪，看 看能不能把三角形转化成我们学习过的图形， 并找到转

2、化前后图形间的联系，把你找到的 联系在纸上写一写，看哪组的方法最多。,（二）汇报交流，展示成果,底,高,底,高,锐角三角形的拼图,底,高,宽,长,底,高,高,直角三角形的拼图,直角三角形,两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。,也可以拼成一个三角形。,底,高,高,底,钝角三角形的拼图,2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？,3. 其中一个三角形的面积与 拼得的平行四边形 的面积有什么关系？,1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系？,总结、归纳,2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？,3. 其中一个三角形的面积与 拼得的平行四边形 的面积

3、有什么关系？,1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。,总结、归纳,2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。,3. 其中一个三角形的面积与 拼得的平行四边形 的面积有什么关系？,1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。,总结、归纳,2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。,3. 其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。,1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。,总结、归纳,结论2：锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。,结论1：直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。,结论3：钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。,三角形

4、的面积是拼成的平行四边形面积的一半。,三角形的面积,三角形的面积= 2,S=ah2,平形四边形积,底 高,底,高,底,高,2,剪拼法,1、红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？,=100332 =1650（cm2）,S=ah2,答：它的面积是1650平方厘米。,三、解决问题，提升认识,2、一种三角尺的形状如下图，它的面积 是多少？,Sah2 12.57.22 45（cm2）,答：它的面积是45cm2。,努力吧！,3,4,4,1.5,2.5,3,指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）,5.6,4,一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4

5、 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？,A,D,B,C,上图是一个平行四边形，看图填空：,平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是( )平方厘米。,6,E,选择:下面图中面积计算是4 3 2 的有( )。,3,4,3,4,3,4,3,4,3.5,用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。,4.8,5,6,4,4.852,= 24 2,= 12 (平方厘米),462,= 24 2,= 12 (平方厘米),8cm,6cm,计算下面两个三角形的面积,我们经常见到类似以下标志的标志牌，你知道这个标志牌的面积吗？,3 4 2,3 2.5 2,4,4.8,3,2.5,4.8 2.5 2,判断：三角形标志牌的面积,思考题：下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。,同底等高的三角形面积相等。,大约在2000年前，我国数学名著九章算术中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从(zhng)步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角