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文档简介

1、第3节Green公式及其应用，1，Green公式，2，应用，Green。George)简介，格林(17931841) 18世纪英国数学家，8岁学校，9数学爱好和惊人的意志力在父亲的磨坊工作，自学了。他35岁时发表了他的第一篇也是最重要的论文数学分析在电磁理论中的应用，之后又完成了三篇论文。40岁终于剑桥大学入学，4年后获得学士学位。格林的短暂一生共发表了10篇论文，数量不多，但包含了影响19世纪数学物理发展的宝贵思想。磨坊数学家，3，1。区域连接的分类、格林公式和应用；将d设置为平面区域；如果d内闭合曲线包围的部分是d，则d称为单连通区域；否则，d称为复合连接区域。复合连接区域，单连通区域，有

2、孔二重积分和相应区域边界的曲线积分之间的连接，格林公式，5，边界曲线L的正向：观察者沿着边界行走时，区域D总是在他的左边。、规定、备注：1。格林公式牛顿莱布尼茨公式的推广。7，证明：(1)特殊情况下，12，3。简单的应用节目，(1)简化曲线积分的计算，13，证据：使用格林公式，结果，14，(2)双简化示例3的计算，其中L没有焦点，线段平滑且不通过，原点的连续闭合曲线，L的方向逆时针。17，解析，L包围的闭合区域为D，18，D内部圆周，逆时针，应用格林公式，结果，求出格林公式面积的公式为：事故问题，26，事故问题解决，L由两部分组成。外部边界：内部边界：，作业，p.153练习10- 2。(2)；3；5 .(1)(3)，28，4。平面上的曲线积分是与路径无关的等效条件，如果在，B，A，区域g内，则称为曲线积分。否则，与路径相关。在g内独立于路径。29是，(2) d的所有线段都有平滑曲线L，曲线积分，(3)，(4) d内的所有点，与路径无关，仅与起点和终点相关。函数，以下四个茄子条件对应于：d内的函数之一。根据33，34，35，解析，36，定理2，积分与路径无关，因此可以将路径作为平行于轴的折线，即u(x，y)。整个微分方程，称为完全微分，可以用，(3)积分法求域D内的原始函数：43，1。如果面积是复合连接域，则在格林公式中的曲线积分中，我想说明L的方向。事故问

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