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文档简介

1、3.3 解一元一次方程 - 去分母,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:,问题,一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分 之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?,你能解决这个问题吗?,你知道吗?,丢番图的墓志铭:,“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录 了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又 过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚 的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享 年仅及其父之半,便进

2、入冰冷的墓.悲伤只有用数论 的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”,你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程 来算一算.,试一试,思考,解：设令丢番图年龄为x岁，依题意，得 去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 336 合并同类项,得 - 9X= - 756 系数化这1.得 X=84 答丢番图的年龄为84岁.,由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解 起来比较方便. 试一试,解方程: 解：去分母，得 y-2 = 2y+6 移项，得 y-2y = 6+2 合并同类项,得 - y =

3、 8 系数化这1，得 y = - 8,如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样去解吗?再试一试看: 解：去分母,得 2y -( y- 2) = 6 去括号,得 2y-y+2=6 移项,得 2y-y=6-2 合并同类项,得 y=4,解方程:,去分母时要 注意什么问题?,(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数,(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号,典型例析,想一想,(1),解：,4(2x 1 ） 2 ( 10 x + 1）= 3 (2x + 1） 12,8x 4 20 x 2 = 6x +3 12,8x 20 x 6x = 4 + 2 + 3 12, 18x = 3,x =,例题小结：,1、去分母时，应在方程 的左右两边乘以分母的 最小公倍数；,2、去分母的依据是等式 性质二，去分母时不能 漏乘没有分母的项；,3、去分母与去括号这两 步分开写，不要跳步， 防止忘记变号。,错在哪里,(2）,解下列方

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