第九章 导体和电介质中的静电场(3)

1、9-4 9-5 9-6 静电场中的电介质,为了突出电介质与导体的不同，通常将电介质看作理想的绝缘体，即无可自由移动的电荷。,一 电介质对电场的影响 实验现象:,二、电介质的极化,1、电介质的微观结构,1)分子中等效正、负电荷的“中心”,一个中性分子所带正电荷与负电荷的量值总是相等的。,电介质原子中的电子被原子核束缚的很紧，不能自由移动。 介质内部没有可以自由移动的电荷。,负电荷中心,正电荷中心,等效的正、负点电荷所在的位置称为等效正、负电荷的 “中心” 。,2) 电介质的分类, 有极分子：正电荷中心同负电荷中心不重合的分子，如 HCl、H2O、CO、SO2、NH3. 。,无极分子：正电荷中心同

2、负电荷中心重合的分子，如所有的惰性气体、CH4等。,无电场时：,1) 位移极化（无极分子）,有电场时：,2、电介质的极化,无电场时：,有电场时：,2）取向极化（有极分子）,在两个与外场垂直的端面上将出现极化电荷但这种电荷不能脱离分子，又不能在介质中自由移动，故又谓之束缚电荷；,自由电荷,极化电荷,均匀极化,三、电介质的极化规律,介质中的总场,四、有电介质时的高斯定理,+ + + + + +,- - - - - -,+ + + + + + + + + + +,- - - - - - - - - - -,通过闭合曲面的电位移通量，等于闭合曲面内自由电荷的代数和。,利用介质中高斯定理可以求介质中的场

3、强，其步骤与应用真空中的高斯定理求真空中的场强类似。,1）首先分析场源的对称性（常见的是中心、面、轴对称性）,2）选取一个合适的高斯面,3）然后由介质中高斯定理 求 D， 再根据D=0rE 求E,例：半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q，放在一无限大均匀电介质中，相对介电常数为r，求：空间场强分布,分析：由题设知场的分布具有球对称性。作半径为r的与导体同心的球面为高斯面，由高斯定理有,解（1）,（2）,导体与电介质的比较：,2 电荷的分布,3 内部场强,一、点电荷系的静电能,10-8 静电场的能量,1. 两个点电荷,静电能为该电场建立过程中，外力克服电场力所作的功。,对称形式：,2. 三个点电荷

4、,依次把q1 、q2、 q3从无限远移至所在的位置。,把q1 移至A点，外力做功,再把q2 移至B点，外力做功,最后把q3 移至C点，外力做功,三个点电荷组成的系统的相互作用能量（电势能）,可改写为,V1是q2和q3在q1 所在处产生的电势，余类推。,3. 多个点电荷,推广至由n个点电荷组成的系统，其相互作用能（电势能）为,Vi是除qi外的其它所有电荷在qi 所在处产生的电势。,二、连续带电体的静电能,三、静电场的能量,1. 电容器的电能,至t时刻，电容器已带电q，此时若再移动dq，外力作功为,最后，使电容器带电Q ，则外力作功共为,电容器储能,该公式可推广至一般电容器。,2、静电场的能量,电

5、场能量密度,任一带电体系的总能量,是场强不为零的空间。,例1 求均匀带电球面电场的能量 （ R，Q ）。,例2 如图所示,球形电容器的内、外半径分别为 和 ，所带电荷为 若在两球壳间充以电容率为 的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？,解,（球形电容器电容）,（1）,（2）,（孤立导体球贮存的能量）,例题9-10一平行板空气电容器的板极面积为S，间距为d，用电源充电后两极板上带电分别为 Q。断开电源后再把两极板的距离拉开到2d。求（1）外力克服两极板相互吸引力所作的功；（2）两极板之间的相互吸引力。（空气的电容率取为0）。,板极上带电 Q时所储的电能为,解 （1 ）两极板的间距为d和2d时，平行板电容器的电容分