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文档简介

1、平行四边形 性质的应用 娄中：李文虎,如图：你们村有一块平行四边形地块，其中有一个平行四边形的池塘，村民打算从池塘修一条水渠以浇灌土地。要求水渠两侧的土地面积相等，村民们知道你是娄中一名优秀的学生，请你设计方案。,解决实际问题,知识点复习 平行四边形的性质有那些？,1：平行四边形对边平行且相等。 2：平行四边形对角相等。 3：平行四边形对角线互相平分。,方法复习 我们是如何研究平行四边形呢？,要善于转化呀！,三角形全等判定方法有： 边角边，角边角，角角边，边边边,化平行四边形为三角形。,1如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别垂直AD和BC于点E、F. （1）证

2、明：三角形AOE与三角形COF全等。 (2)图中还有有哪些全等的三角形? (3)平行四边形ABCD被直线EF所分成的两个四边形面积相等吗？为什么？,知识运用,方法总结：利用全等三角形进行转化,2、（1）其他条件不变，如图若直线EF与AD、BC不垂直，被分得的两个四边形面积相等吗？为什么？ （2）若过点O的直线与边AB、CD分别交于E、F两点，被分得的两个四边形面积相等吗？,知识延伸,注意与上题的联系,通过以上问题思考：若将一个平行四边形用一条直线分成两个面积相等的四边形，有几种方法?自己分分试试。,知识归纳,如图：在一块平行四边形的地块中，有一个平行四边形的池塘，村民打算从池塘修一条水渠以浇灌土地。要求水渠两侧的土地面积相等，水渠应如何修？请设计方案并说明理由。,解决实际问题,1.本节课复习了哪些数学知识？,总结反思,2.在解决问题的过程中突出的数学思想方法是什么？,3.畅所欲言：本节课中你有什么收获

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