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1、,3.1.3 空间向量的数量积运算,第三章 空间向量与立体几何,本课时编写：双辽三中 张敏,探究: 如图,m、n是平面内的两条相交直线,如果lm,ln 求证:l,复习,1、空间向量的加减法运算 （1）向量的加法：,（2）向量的减法：,平行四边形法则,三角形法则,三角形法则,人民教育出版社 高二 |选修2-1,2.相等向量 方向 且模 的向量称为相等向量 3.共面向量的基本定理 如果两个向量a、b不共线,那么向量p与向量a、b共面的充要条件是:存在唯一实数对x、y,使,相同,相等,P=xa+yb,人民教育出版社 高二 选修2-1,1）空间两个向量的夹角的定义：,引入情境 探究新知,人民教育出版社

2、 高二 |选修2-1,思考: 1、a,b与b,a 相等吗? 2、a,b与a,-b相等吗?,注意:a,b=b,a,a,-b=-a,b,人民教育出版社 高二 |选修2-1,人民教育出版社 高二 |选修2-1,（求角的依据）,（证明垂直的依据）,（求向量的长度的依据）,人民教育出版社 高二 |选修2-1,人民教育出版社 高二 |选修2-1,人民教育出版社 高二 |选修2-1,巩固练习 提升认识,1.向量a、b之间的夹角为30，且|a|3， | b |4，则ab _， a2_， (a2b)(ab)_.,人民教育出版社 高二 |选修2-1,人民教育出版社 高二 |选修2-1,人民教育出版社 高二 |选修2-1,例3:已知直线m ,n是平面 l 内的两条相交直线, 如果 lm, ln,求证: l .,题型二利用数量积证明垂直关系,人民教育出版社 高二 |选修2-1,人民教育出版社 高二 |选修2-1,人民教育出版社 高二 |选修2-1,人民教育出版社 高二 选修2-1,课堂小结,可利用数量积解决立体几何中的以下问题 1、求两直线所成角 2、证明两直线垂直 3、求两点之间的距离或线段长度,人民教

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