数学人教版八年级下册一次函数的图像与性质.pptx

1、既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?,创设问题,19.2.2一次函数图象和性质,学习目标：,、知道一次函数图象的特点， 会熟练地画一次函数的图象。 、理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位 置关系 、掌握一次函数的性质。,.,.,.,.,.,.,1、请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数y=x+2,y=x-2的图象。,合作探索,0,-3,1,-4,2,-2,3,-1,4,0,.,.,.,.,y=x+2,y=x-2,2、观察与比较： 观察它们的图象有什么特点？,结论：一次函数的图象是一

2、条直线，即函数y=kx+b（k0)的图象叫直线y=kx+b,把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较，发现： 1、这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度_ _. 2、函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点_ ，即它可以看作由直线y=x向_平移 个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点_ _，即它可以看作由直线y=x向 平移_个单位长度而得到,直线,相同,（0，2）,上,2,（0，-2）,下,2,2,y=x,y=x+2,y=x-2,y,3,0,比较三个函数的解析式， 相同 它们的图象的位置关系是 .,自变量系数k,平行,3、观察三个函数图象的平移情况：,4

3、、你能说出一次函数y=-x-1与y=-x+1 的 图象是由直线y=-x怎样平移得到的吗？,你能猜想一次函数y=kx+b的图象与正 比例函数y=kx图象有什么关系吗？,课堂练习1：,(1)直线y=-6x+5可由直线y=-6x 向 平移 单位得到。,(2)直线a1; y=-2x-1, 直线a2 : y=-2x, 直线a3 : y=-2x+1的位置关系是 。,上,5,平行,(3)直线y=kx-4与直线y=-2x平行， 则k= 。,-2,(4) 函数y=2x- 4的图象与y轴的交点坐标 为 与x轴的交点为 。,(0,-4),(2,0),直线y=kx+b（k0)与y轴的交点为（0，b),与 x轴的交点为

4、 ( ,0),例1,画出函数y=2x-1与 的图象.,y,x,o,1,1,y=2x-1,-1,1,2,-1,解：,0,0,0,2,由于一次函数的图象是直线，所以只要确定两个合适的点就能画出它。,在同一直角坐标系中画出函数 的图象 （1）y=x+l与 y=2x+1 ， （2）y=-2x+l与y=-x+1 观察：k的正负对函数图象有什么 影响？,合作探究2：,y=x+l,y=2x+l,O,y,x,y=-x+l,y=-2x+l,结论：当k0时,y随x的增大而增大； 当k0时,y随x的增大而减小 。,例 题,例2、对于一次函数y=(3m+6)x+m-4,求 (1)m为何值时，y随x的增大而减小？ (2

5、) m为何值时,该直线经过原点？ (3) m为何值,该直线与y轴的交点在x轴的下方？,解:(1)因为y随x的增大而减小， 所以 3m+6 0 即 m-2,(2)由题意得： 3m+60且m-4=0 解得：m=4,(3)由题意得： 3m+60且m-40 解得：m4且m -2,2、对于函数y=mx-3,y随x增大而减小，则该直线经过 象限 。,1、有下列函数：y=2x+1, y= -3x+4,y=0.5x,y=x-6;, ,函数y随x的增大而增大的是_；,其中过原点的直线是_；,函数y随x的增大而减小的是_；,课堂练习：2,第 二、三、四,3、一次函数y=(4m+1)x-(m+1) (1)当m 时，y随x的增大而增大。 (2)当m 时，直线与y轴的交点在x轴的下方。,相对于一次函数y=kx+b(k0),这里的k、b分别代表什么式子？,4、一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大 而减小，则它的图象大致为（ ）,C,