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文档简介

1、19.1 命题与定理,思考,试判断下列句子是否正确？,（1）两条直线相交，只有一个交点。,（2）内错角相等。,（3）矩形的对角线相等,（4）如果a2=b2，那么a=b,（5）经过1点确定一条直线。,发现知识：依据所学知识可以判断（1）（3）是正确的，句子（2）（4）（5）是错误的，这几个句子的特点是可以判断一件事情的正确或错误，这样的句子就是命题。,命题：判断正确或者错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。,反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。,例如： （1）你喜欢数学吗？ （2）做线段AB=CD,你能举出一些命题吗?,举出一些不是命题的语

2、句.,注：,判断就是命题.,命题可能正确,也可能错误.,疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。,观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同样交流。 （1）如果两个三角形的三条边相等， 那么 这两个三角形全等； （2）如果一个三角形是等腰三角形， 那么这个三角形的两个底角相等； （3）如果一个四边形的对角线相等， 那么这个四边形是矩形；,命题是由题设（或条件）和结论两部分组成,题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项,用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论,例如，在命题（1）中，“两个三角形的三条边相等”是题设， “两个三角形全等”是结论。,2）两条直线相交，有且只有

3、一个交点（ ）,4）一个平角的度数是180度（ ）,6）取线段AB的中点C；（ ）,1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ）,7）画两条相等的线段（ ）,1：判断下列语句是不是命题？是用“”， 不是用“ 表示。,3）不相等的两个角不是对顶角（ ）,5）相等的两个角是对顶角（ ）,例1：将命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果、那么、”的形式，并分别指出命题的题设和结论。,解：这个命题可以写成： “如果一个三角形的三个角都相等, 那么这个三角形是等边三角形”。 这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”结论是“这个三角形是等边三角形”,公理与定理,数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结 出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据， 这样的真命题叫做公理。,有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的 方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他 命题真假的依据，

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