123 (1)互逆命题(1).ppt

1、同底数幂的除法（）,沭阳如东实验学校,12.3 互逆命题（1）,沭阳如东实验学校 初一数学组,命题有真有假。 正确的命题是真命题，错误的命题是假命题.,1. 什么是命题?,一件事情的句子叫做命题.,命题可看做由 和 两部分组成。,2. 命题由哪两部分组成?,知识回顾,学习目标： 1.了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，能熟练说出一个命题的逆命题. 2通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题.,目标定向,问题:1.这两个命题条件和结论分别是什么？ 2.这两个命题有什么区别和联系。 3.我们还学过类似的一些命题吗？,合作探究,两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题

2、的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。,把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。,归 纳,1、下列各组命题是否是互逆命题； （1）“正方形的4个角都是直角”与“4个角都是直角的四边形是正方形”； （2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”； （3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”； （4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”；,合作探究,2、说出下列命题的逆命题； （1）如果 ，那么a=b； （2）如果两个角

3、是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角； （3）末位数字是5的数，能被5整除； （4）锐角与钝角互为补角；,请你出一组互逆命题，并判断命题的真假； 你的题目一定会是最棒的！,我的舞台我做主：,命题 “如果a2=b2，那么a=b”正确吗？,当a=2，b=2时，a2=b2，但ab,像这样，举出一个例子来说明一个命题是假命题，这样的例子称为反例。,数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行了。,合作探究,公元年，法国著名数学家费马发现： ， ， ， ， 而3、5、17、257、65 537都是质数，于是费马猜想： 对于一切自然数n，n都是质数。,著名的反例,可是，到了1732年，数学家欧拉发

4、现： 5= 32=4 294 967 297 = 6416 700 417 这说明5是一个合数， 从而否定了费尔马的猜想.,著名的反例,例1.判断下列数学命题的真假,并给出证明.,(1) 若2x+y=0,则x=y=0；,解: 是假命题.理由如下：,取x=-1,y=2,则2x+y=2(-1)+2=0,但x0,且y 0.,即 x= -1，y=2具备命题的条件,但不具备命题的结论,所以这个命题是假命题.,个性展示,1. 用反例说明下列命题是假命题： (1) 如果 a2=b2，那么a=b ； (2) 任何数的平方大于0； (3) 两个锐角的和是钝角； (4)一个角的补角一定大于这个角； (5)如果一点

5、到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点。,个性展示,2.判断下列说法是否正确：,（1）如果原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题。 （ ） （2）如果原命题是假命题，那么它的逆命题也是假命题。 （ ） （3）每个命题都有逆命题。 （ ）,个性展示,写出下列命题的逆命题，这些逆命题是真命题吗?如果不是,举出一个反例。 （1）对顶角相等; （）如果a0，b0，那么a+b0 ； （）直角三角形的两个锐角互余 （）正方形的四个角都是直角 （5）自然数是整数；,整合提升,(6)如果ab=0 ,那么a=0; (7)不是对顶角的两个角不相等; (8)内错角相等; (9)如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数； (10)如果两个角有一条公共边，并且这两个角的和是180，那么这两个角互为邻补角。,整合提升,本节课主要学习了哪些内容？请你总结一下。,1. 举反例说明下列命题是假命题： （1）如果|a|=|b|，那么a=b; （2）两个负数的差一定是负数； （3）两个锐角的和一定大于直角； （4）任何有理数都有倒数； （5）质数都是奇数；,检测反馈,2、写出下列命题的逆命题，并判断其真假. （1）若ab=0,则a=0. (2