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文档简介

1、| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2a|F1F2|）,F ( c, 0) F(0, c),谁正谁对应 a 焦点就在那条轴上,2、对称性,一、研究双曲线 的简单几何性质,1、范围,关于x轴、y轴和原点都是对称.,x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心, 又叫做双曲线的中心.,(-x,-y),(-x,y),(x,y),(x,-y),(下一页)顶点,3、顶点,（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点,(3)实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线.,(下一页)渐近线,4、渐近线,利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图,(2),渐近线对双曲线的开口的影响,(3),双曲线上的点与这两直线有什么

2、位置关系呢?,(下一页)离心率,如何记忆双曲线的渐近线方程？,5、离心率,e反映了双曲线开口大小 e越大 双曲线开口越大 e越小 双曲线开口越小,（3）离心率范围：,（2）离心率的几何意义：,e1,a,b,（4）等轴双曲线的离心率e= ?,( 5 ),（1）范围:,（4）渐近线:,（5）离心率:,关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A1（- a，0），A2（a，0）,A1（0，-a），A2（0，a）,关于x轴、y轴、原点对称,渐进线,F2(0,c) F1(0,-c),关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A1（- a，0），A2（a，0）,B1（0，-b），B2（0，b）,F1(-c,0) F2(c,0),关于x轴、y轴、原点对称,A1（- a，0），A2（a，0）,渐进线,无,例1 求双曲线 9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐进线方程.,可得实半轴长a=4，虚半轴长b=3,焦点坐标为（0，-5）、（0，5）,

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