七年级数学上数轴、相反数与绝对值.ppt

1、数轴，倒数和绝对值，数轴，问题：在东西向的一条路上，有一个汽车站，在汽车站以东3米和7.5米处有一棵柳树和一棵杨树，在汽车站以西3米和4.8米处有一棵槐树和一根电线杆。试着画一幅画来展示这种情况。思考：这张图片显示的是东西方向吗？你用什么来表达他们不同的方向？如何简明地表达这些树、电线杆和站牌的相对位置关系(方向和距离)？为了表达得更清楚，我们规定东方是正数，点O的左边和右边的数字分别表示为负数和正数。我们用直线上的点来表示正数、零和负数。想一想，右图中的温度计能被视为代表正数、0和负数的直线吗？它和上一张图片(下图)有什么相似之处和不同之处？在数学中，数字通常用一条直线上的点来表示，这条直线

2、叫做数轴。它满足以下要求：0，1，3，选择合适的长度作为单位长度，每隔一个单位长度取一个点，从原点向右画一条直线，依次表示1，2，3；从原点到左边，-1，-2，-3，依次以类似的方式表示。画一条水平线，在这条线上取点0，这叫做原点；2.通常规定直线上从原点向右(或向上)的方向为正方向，从原点向左(或向下)的方向为负方向；2 3 4，-432-1，分数和小数也可以用数轴上的点来表示。例如，从原点到右侧的长度为3.5个单位的点代表小数3.5，从原点到左侧的长度为3.5个单位的点代表分数，3.5，0，画一条直线，取点0和直线上的原点，并将从原点到右侧的方向指定为正方向，3 21 12，1 23 01

3、 2，3 21 01 2，讨论任何有理数都可以用数轴上的唯一点来表示。示例1绘制一个数轴，并标记代表以下数字的点：解决方案：绘制的数轴和数轴上每个数字对应的点如图所示。图1-7，解决方案：M、P和Q分别代表-3、-0.5和2.5。1.用线连接下列数字和数轴上的对应点：0，-2，3，-3.5，4.25，M，E，R，(2)数轴上原点左侧的单位长度点表示的数为；(3)数轴上离原点2个单位长的点分别代表数字。3.7、2和-2。二，(4)数轴上代表2的点在原点的一边，代表6的点在原点的一边。左，2单位，右，6单位，3。确定数轴上的两点可以表示同一个有理数()、4。数轴上的移动点A向左移动2个单位长度到达

4、点B，然后向右移动5个单位长度到达点C。如果点C表示的数字为1，则点A表示的数字为()。-2，6，在数轴上，在代表数字2，2.6，0，-1的点中，原点的左侧有一些点。在数轴上，点A代表-4。如果原点0向负方向移动1.5个单位，则新数轴上点A所代表的数字为()A，B，C，D，C，左，左，-4，4，5。下列命题是正确的：(1)数轴上的所有点都代表整数。b:数轴上代表5和-5的点在原点的两边，离原点的距离等于5个单位。c:数轴包括两个元素：原点和正方向。数字轴上的点只能代表正数和零。画一个数轴，标出代表下列数字的点：-2，-0.8，0.8，2。数字的倒数，如图1-9所示。点甲和点乙代表的有理数是什么

5、？他们之间是什么关系？在图1-9中，点A和原点之间的距离是5，点B和原点之间的距离也是5。点甲代表-5，点乙代表5。它们只有不同的标志。就像5和-5一样，如果两个数字只有不同的符号，那么其中一个被称为另一个的反义词，也称为彼此的反义词。例如，2.6的反义词是我们把数A的倒数写成-a，所以“2.6的倒数是2.6”可以写成“-(-2.6)=2.6”。例1:说出下列数字的倒数：-7.8。结论：正数的倒数为负，负数的倒数为正，0的倒数为0，5，0，。(4)、(6)、(1.2)、(0)、(1)=？-(-1)=？-(1)=1。因为1的倒数是-1，-(-1)=1。示例3绘制了一个数轴，并标记了表示下列数字的

6、倒数的点：解：3的倒数是-3；1.5的倒数是-1.5；-6的反数是6，数轴上-3、-1.5和6的对应点分别是A、B和C。如图所示，点3，1.5，-6。彼此相对，位于数轴上原点的两侧，并且与原点的距离相等。代数意义：只有符号不同。几何意义：由离原点距离相等的两个点表示的两个数是相反的数。相反数字的含义，例4填空：-(0.8)=；-(-3)=。1。用一条线连接右边每个数字中彼此相对的两个数字，并在数轴上标记代表它们的点。2。填空：-(6.7)=；-(8)=；-(-4)=；=。-6.7，-8，4，3。假设的倒数是3.5，等于多少？甲：甲是-3.5。绝对值。小明的家庭、学校和贾晓莉的家庭在数轴上的位置

7、在图中分别显示为点A、点O和点B。如果数轴的单位长度代表1公里，那么A和B代表的有理数是多少？小明和小李从家到学校有多远？A点表示-4，小明从家到学校要走4公里，B点表示2，小李从家到学校要走2公里，距离4称为-4的绝对值，记录为“|-4 |=4”；2的绝对值称为“|2|=2”。正数的绝对值就是它自己。一个负数的绝对值是它的反数。0的绝对值为0。因此，两个相反数字的绝对值相等。从上面的例子中，可以看出-4的绝对值等于代表-4的点A与数轴上原点之间的距离，2的绝对值等于数。得出以下结论：数的绝对值等于代表数的点与数轴上原点之间的距离。示例1寻找以下数字的绝对值：12，-7.5，0。例如，解| 12 | 12是一个正数，其绝对值等于其本身。=，12是负数，当a是正数时，其绝对值等于其倒数(1 ),| a |=a；(3) | a |=-a .当a为负时，(2) | a |=0当a=0时；通常，如果A代表一个数，那么| a |指的是A和-a中的另一个，它不是负数。示例2如果|a|a=-8.7。1彼此相反的两个数的绝对值相等。因