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文档简介

1、人教版义务教育教科书,圆的解决问题（圆的面积的综合运用） 无氏校人,一.创设情境,二、探究新知,怎样求出正方形和圆之间部分的面积？ 需要什么条件？,只告诉两个圆的半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？,左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是,二、探究新知,从图（1）可以看出： 224（m）,43.140.86（m）,3.1413.14（m）,你能解决这个问题吗？,图（1）,右图中正方形的边长就是圆的直径。,二、探究新知,3.1421.14（m）,从图（2）可以看出：,下图中正方形的边长是多少呢？,图（2）,可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是,二、探究新知,上图：（

2、2r）3.14r0.86r,答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m，右图中圆与正方形 之间的面积是1.14 m。,那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？,如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？,当r1 m时，和前面的结果完全一致。,三、知识应用,右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形 之间的面积是多少？,答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm 。,1.14（242）164.16 （cm）,（1）解决问题。,（2）有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积

3、是多少？,2015-3.145=221.5(m2 ),答：它不能喷灌到的草坪面积是221.5 m2。,（3）一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的直径是20cm，中间正方形的边长为6cm。这个模型的面积是多少平方厘米？,202=10（cm） 3.1410 -66=248 (cm) 答：这个模型的面积是248 cm.,4/,在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成下表。,(4)拓展练习,4 cm,9cm,16cm,25cm,0.25,2.25,4,6.25,4/,4/,4/,1 cm,4/,1,采用四人小组合作的方式完成，小组汇报展示。,生活中的数学,“方”与“圆,“方”与“圆”是中国传统文化中的一对特有的概念,已经不是单纯的几何意义，它蕴含着东方文化的精神和独特的空间意识。 圆形象征圆融智慧，包容和谐；而方形则代表真诚执着，法理合一。外圆内方的形状警示世人

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