数学人教版九年级上册图形的旋转（第一课时）.ppt

1、第二十三章 旋转,图形的旋转,第一课时,平移变换,平移的定义:,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。,平移不改变图形的形状和大小。 平移前后图形是全等的。,平移的特征:,温故而知新：,轴对称变换,（1）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形 （2）什么叫轴对称图形？有何性质？,新课导入,转动的车轮,转动的时针,荡秋千,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,（）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,探索新知,这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。,在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，

2、这样的图形运动叫做旋转。,A,o,B,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。,OP,OP,对应线段,两条线段,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45,练习巩固,认识旋转,P,B,A,线段AB绕点，往方向，转动了度到线段AB,P,逆时针,90,B,A,旋转的三要素,B,A,C,C,O,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素:,ABC绕点，往方向，转动了度到ABC ,顺时针,100,找一找,点A的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_;,(1)如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点C,点O,AOC,BOD,旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的

3、夹角,试一试,如图,ABC绕点M旋转得到 DEF,则:,点的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_;,点F,点M,AMD，,BME，,CMF,旋转方向是_;,顺时针,D,E,A,B,F,C,O,问题：,旋转前后的图形全等;,对应点到旋转中心的距离相等;,对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.,旋转的性质：,1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?,2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?,3.量一下AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心连线段的夹

4、角度数，你又能发现什么规律？,探究活动,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转的基本性质,1、如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是点A;,（2）旋转了600;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,例题精讲,(1)旋转中心是哪一点?,(2)旋转角是多少度?,2、如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:

5、,A,H,(3)EAF等于多少度?,(4)经过旋转,点B与点E分别转到 什么位置?,(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转 后,点G转到了什么位置?请在图形 上作出.,点A,900,900,点D、点F,3、如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O

6、,D,E,F,1、下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,随堂练习:,C,动态演示,O,P,P,2、钟表的分针匀速旋转一周需要60分. （）指出它的旋转中心； （）经过20分，分针旋转了多少度？,解： （）它的旋转中心是钟表的轴心；,（）分针匀速旋转一周需要60分钟，因此旋转 20分钟，分针旋转的角度为,3、时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？ 4、下列说法正确的是( ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C. 图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到,90度,30度,B,4、本图案可以看做是由一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,解：可以看作是由一个棱形通过5次旋转得到的，每次旋转600,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,5、思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,1、旋转的概念：,2、旋转三要素: 旋转中心、旋转的角度、旋转方向.