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文档简介

1、求二次函数的解析式,知识回顾,1. 二次函数y=ax2+bx+c图像的开口方向,当a0时开口向上，当a0时开口向下。,2. 二次函数y=ax2+bx+c图像的对称轴,对称轴是直线x=-b/2a,3. 二次函数y=ax2+bx+c图像的顶点坐标,顶点坐标是（-b/2a，4ac-b2/4a）,求二次函数的解析式,例题分析,例1.已知二次函数的图像经过点A(-1,10), B(1,4),C (2,7),求这个二次函数的解析式。,解：设解析式为:y=ax2+bx+c，则,解得,所求二次函数解析式为:y=2x2-3x+5，,例题分析,例2.二次函数图像顶点为（1，3）与y轴交点为(0,5), 求这个二次

2、函数的解析式。,解：设解析式为:y=a（x-1)2+3，则,由点（0，5）在图像上得: a(0-1)2+3=5,解得：a=2,所求二次函数解析式为:y=2（x-1)2+3, 即y=2x2-4x+5,例题分析,例3.二次函数图像交x轴于（1，0），(3,0)，还经过点 (0,-3), 求这个二次函数的解析式。,解：设解析式为:y=a（x-1)（x-3）则,由点（0，-3）在图像上得: a(0-1)（0-3） =-3,解得：a=-1,所求二次函数解析式为y=-（x-1)（x-3)，即y=-x2+4x-3.,课堂练习,1.已知二次函数图像过原点，当x=1时，y有最小值-1， 求这个二次函数的解析式。,2.已知二次函数的图像与x轴交点为(-1,0), （1,0),点(0,1)在图像上,求这个二次函数的解析式。,3.有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度是16米，跨度为40米，施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？,这节课你有哪些收获？,感悟,小结,1.已知抛物线上任意三点坐标时：,用一般式:y=ax2+bx+c,2.已知抛物线的顶点坐标时：,3.已知抛物线与x轴的交点坐标时：,用交点式:y=a

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