数学人教版六年级下册鸽巢问题例1 - ppt课件 - 张伟.ppt

1、鸽 巢 问 题 例 1,鸽巢问题,荥阳市豫龙镇第一小学,六年级,张 伟,游戏引入,我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？,学习目标： 1.了解“鸽巢原理”的形式。 2.能用鸽巢原理解释相关现象。 3.通过动手操作，提高类推能力，感受数学的魅力。,探究新知,在数学上，把“总有至少”称为最不利的情况，即该现象存在最少的情况。,把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？,合作探究,小组讨论，看哪一组最先得出结论？,探究新知,至少有2支，就是最少是2支，比2支多也是可以的，3支、4支都是符合要求的。

2、,4 0 0,3 1 0,2 2 0,2 1 1,假设法假设每个笔筒中放1支，剩余1支无论放到哪个笔筒，哪个就是2支。平均分已经使每个笔筒的笔尽可能少，如果这样都符合要求，其他情况肯定符合要求。,探究新知,确认结论,探究新知,把4支铅笔放进3个笔筒中，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？枚举法或者假设法,做一做,巩固练习,100只鸽子飞进了99个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？枚举法或者假设法,做一做,巩固练习,巩固练习,扑克牌魔术的道理：,巩固练习,扑克牌魔术的道理：,五个人抽四种花色，总有一种花色至少两个人抽到。,当

3、堂检测,1、我们从街上随便找来（ ）人就可以断定他们中至少有两个属相相同。,2、从任意5双手套中任取（）只，其中至少有2只恰为一双手套。,当堂检测,1、我们从街上随便找来（13 ）人就可以断定他们中至少有两个属相相同。,2、从任意5双手套中任取（6）只，其中至少有2只恰为一双手套。,课堂小结,知识拓展,德国 数学家 狄里克雷（180859.5.5.）,抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称

4、“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,知识拓展,我国学者很早就会用鸽巢原理（抽屉原理）来分析具体问题，例如：晏子春秋里面有一个“二桃杀三士”的故事。但是在古代文献中并没有发现关于鸽巢原理（抽屉原理）的概括性文字，没有人将它抽象为一条普遍的原理，最后不得不将这一原理冠以数百年后西方学者狄里克雷的名字，称为狄里克雷原理。我们同学在生活中应该勇于探索，积极思考，敢想敢说，科学质疑。或许哪一条原理就会以你的名字命名。,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,布置作业,1、参与扑克牌魔术的5位同学，领到了6颗糖的奖励，总有