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1、14.2.1平方差公式,胜利学校 陈桂花,(1)公式左边的特征:两数的和与这两个数差的积两括号内的第一项相同、第二项互为相反数.,(2)公式右边的特征:等于这两个数的平方差;即相同项的平方减去相反数项的平方,(3)公式中的 a和b 可以是数,也可以是代数式,(4)各因式项数相同符号相同的放在前面平方,符号相反的放在后面平方,平方差公式的结构特征,(a+b)(ab)=,a2b2,三、剖析公式,发现本质,1、判断下列算式可以用平方差公式的是( ),2、下列多项式相乘,不能用平方差公式的是( ),解题小贴士:要利用平方差公式解题,必须要找相同的项和互为相反数的项,结果为相同项的平方减去相反数项的平方
2、。,A,D,五、巩固运用,内化新知,例1 、运用平方差公式计算: (1) (3x2 )( 3x2 ) ;(2) (-b+2a)(-b2a); (3) (-4a+1)(4a+1),解:(1)(3x2)(3x2),=(3x)222,=9x24;,(2)(-b+2a)(-b2a),=12(4a)2,=b24a2.,(3)(-4a+1)(4a+1),1.当括号内的项是一个分数或是数与字母的乘积时要加括号将这个数括起来,再平方。,注意,=(-b)2(2a)2,=1 16a2,例2 利用平方差公式计算: (1) 10298; (2) (y+2) (y-2) (y2+ 4).,解: (1) 10298,= 1002-22,=10000 4,=(1002)(1002),=9996,挑战自我,=( y2-22)(y2+ 4),= (y2-4)(y2+ 4),= y4-16,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相同项的平方,相反数项的平方,平方差公式,注:这里
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