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文档简介

1、第六章 平行四边形 1 平行四边形的性质(一),生活中常见到平行四边形的实例,你能举出几个吗?,你能给平行四边形下定义吗？,对角线 ：平行四边形不相邻的两个 顶点连成的线段,平行四边形的概念,定义包括两重意思： （1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；,（2）如果一个四边形是 平行四边形，那么它的两组对边就分别平行,用符号表示是：,AB/CD,AD/BC,四边形ABCD是平行四边形,AB/CD,AD/BC,用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕对角线交点旋转180，观察旋转后的四边形，它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角

2、分别有什么关系？,平行四边形性质的探索,结论1：平行四边形是中心对称图形， 两条对角线的交点是他的对称中心,结论： 平行四边形的对边平行且相等。,平行四边形的对角相等。,平行四边形的对边、对角分别有 什么关系？,通过推理来证明：平行四边形的对边相等。,例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.,证明:如图6-2(2),连接AC. 四边形ABCD是平行四边形 AD / BC，AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB,1,2,3,4,你能证明平行四边形的对角相等吗？,如图6

3、-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证: A=C,B=D.,证明: 四边形ABCD是平行四边形 AD / BC， AB / CD A+B=180 A+D=180 B=D 同理可得：A=C,1,2,3,4,平行四边形的性质定理： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等,几何语言： 四边形ABCD是平行四边形 AB=DC , AD=BC. A=C , B=D. ABDC, ADBC,例 已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中， E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE = DF,证明:四边形ABCD是平行四边形 AB = CD AB / CD BAE=DCF 又AE=CF BAEDCF BE=DF,考一考 1. ABCD中， B=600，则A=， C=， D=. 2. ABCD中A比B大200，则C=. ABCD中，AB=3cm，BC=5cm， 则AD=，CD=. 4.如果 ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ）. A

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