数学人教版六年级下册圆柱体体积.pptx

1、圆柱体体积,耒阳市泗门洲中学 周运光,学习目标,1.探索并掌握圆柱的体积计算公式,会运用公式计算圆柱的体积,体会转化的思想方法. 2.能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题. 3.培养动手操作能力,发展空间观念,提高解决问题的能力.,重难点: 1.掌握圆柱的体积计算公式,能运用公式解决简单的实际问题. 2.理解圆柱的体积计算公式的推导过程.,我们会计算长方体和正方体的体积,圆柱的体积怎样计算呢?能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形,计算出它的体积呢?,让我们来看视频,圆柱体转换成近似长方体,1.圆柱体转换成长方体,仔细观察什么变化了?什么没有变? 2.把圆柱体分的份数越多,拼成的立体圆形就

2、越接近长方体.,拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？ 它的底面积变了吗？ 它的高变了吗,让我们来看视频,圆柱体体积的推导公式,长方体体积=底面积高,圆柱体积=底面积高,=,=,=,这个长方体的底面积=圆柱体的( )高等于圆柱的( ),由长方体的体积等于底面积高可以得到,长方体体积=底面积高,长方体V = S h,圆柱体积=底面积高,圆柱体V= ( S h),例题1:一根圆柱形,底面积是75 ,长90cm.它的体积是多少?,圆柱体V=圆柱体S圆柱体h,圆柱体积=底面积高,解:75 90cm=5670,答:体积是5670,想一想、填一填：,把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长

3、方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（），“S”表示（ ），“h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母表示为（）,长方体,体积,高,底面积,底面积高,底面积 高,体积,底面积,高,v=sh,2.1.一只杯子高10厘米，底面直径8厘米，一袋牛奶498毫升，这只杯子能装下这袋牛奶吗？,思路分析:根据圆柱的体积公式，V=sh=r2h，代入数据，即可求出杯子的容积，再与498ml进行比较，即可得出答案,解：3.14( 9) =3.14169 =50.249 =452.16（立方厘米） 452.16立方厘米=452

4、.16ml， 因为，452.16ml498ml， 所以，这个杯子不能装下这袋牛奶， 答：这个杯子不能装下这袋牛奶,2.2例题分析:一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是2厘米，它的体积是多少立方厘米？,思路分析:因为圆柱的侧面积S=2rh，圆柱的体积V=r2h，所以圆柱的体积=圆柱的侧面积的一半r，由此代入数据即可解答,解答:圆柱的体积是： 37.6822 =37.68（立方厘米） 答：它的体积是37.68立方厘米,1.已知已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？圆的半径和高，怎样求圆柱的体积,2.已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？,3.已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积,思维拓展,课堂练习,1.一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？ 2. 一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？ 3.一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶的装满了水，求水面高是多少分米？,课堂作业,1. 一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？ 2. 把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？,课