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文档简介
1、数学广角,鸽巢问题,洛南县西街小学 程惠珍,小组合作：拿出4枝铅笔和3个文具盒，把这4枝笔放进这3个文具盒中摆一摆，放一放，看有几种情况？,探究一：把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。为什么呢？怎样解释这种现象？,第一种情况,第二种情况,第三种情况,第四种情况,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。,请同学们观察不同的摆法，能发现什么？,可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒。所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。也就是先平均分，然后把剩下的1枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
2、,请同学们把4分解成三个数，共有几种情况？,（4,0,0）、（3,1,0）（2,2,0）、（2,1,1）,分解法,每一种结果的三个数中，至少有一个数不小于2。,探究二：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有三本书。为什么？,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有三本书。为什么？如果有8本书会怎么样呢？10本书呢？ 73=21（总有一个抽屉至少放进3本书） 83=2 2（总有一个抽屉至少放进3本书） 103=3 1 （总有一个抽屉至少放进4本书）,解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物体，哪是抽屉,物体个数抽屉个数,有余数 商+1,无余数 商,总有一个抽屉至 少有（）个
3、物体,物体,抽屉,把这4枝铅笔放进这3个文具盒中,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。,鸽巢问题 (也叫“鸽巢原理”),数学小知识：鸽巢问题的由来。 最先发现这个规律的人是谁呢？最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理”。,把6枝铅笔放进5个文具盒里呢？,拓展,把8枝铅笔放进7个文具盒里呢？,把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？,把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？,你发现什么？,只要铅笔的枝数比文具盒的数量多1，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。,原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。,鸽巢原理
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