数学人教版九年级上册24.4.1弧长和扇形面积（第1课时）.ppt

1、人教版 九年级数学（上）,24.4.1弧长和扇形面积,金堡中学 张微,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图中虚线成的长度），再下料，这就涉及到计算弧长的问题,一 问题情境,如 何 求弧AB的长 ？,6. n的圆心角所对的弧长是_,1. 圆的周长公式是_,2. 圆的周长可以看作 _ 度的圆心角所对的弧,3. 1的圆心角所对弧长是_,1,n ,4. 2的圆心角所对弧长是_,5. 3的圆心角所对弧长是_,结论：,如果弧长为 ，圆心角为n，圆的半径为R，那么，弧长的计算公式为：,笔记,试一试,1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为_ 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为 ，那

2、么这条弧所对的圆心角为_ 3. 75的圆心角所对的弧长为 ，则此弧所在圆的半径为_,160,6,注意:弧长公式中的三个量n、 、R，已知其中两个，可求第三个,因 此 所 要 求 的 展 直 长 度,解：由弧长公式，可得弧AB的长,答：管道的展直长度为2970mm,例1 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图中管道的展直长度L（结果取整数）,什 么 是 扇 形 ？,扇 形 的 定 义 ：,圆心角,A,B,O,如下图,由组成圆心角的两条半径,和圆心角,所对的弧,围成的图形,是扇形。,C,笔记,1. 圆的面积公式是_,2. 圆面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形的面积,1

3、,n,3. 1的圆心角所对的扇形面积是_,4. 2的圆心角所对的扇形面积是_,5. 3的圆心角所对的扇形面积是_,6. n的圆心角所对的扇形面积是_,已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个 扇形的面积 _,练习,注意:扇形面积公式中的三个量，n，S，R，已知其中两个，可求第三个,结论：,如果扇形面积为S，圆心角为n，圆的半径为R，那么，扇形面积的计算公式为：,你能用弧长来表示扇形的面积吗?,探索弧长与扇形面积的关系,S扇形,R,感悟点滴,已知扇形的半径是24，弧长为 ，则扇形的面积为_ 。,练一练,结论：扇形的面积公式为：,笔记,例2： 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，

4、其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）.,OC0.6，DC0.3,ODOCDC0.3.,在RtOAD中，OA0.6，利用勾股定理可得，,有水部分的面积,A,B,C,D,O,解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线， 垂足为D，交弧AB于点C，连接AC.,OD=CD,ABOC AB垂直平分OC,AO=AC=OC,OAC是等边三角形,AOC=60,AOB=2AOC=120,课本P113练习3题,练习,？,如图，正三角形ABC的边长为 ，D、E、F分别为BC,CA,AB的中点，以A、B、C三点为圆心， 长为半径作圆，求图中阴影部分的面积.,解：连结AD, ABC是正三角形,BAC=B= C=60， AB=BC=AC= ， BD=CD, ADBC,扇形面积公式,弧长公式,课 堂小 结 ：,课后作业：,A组：完成课本P115习题第1、2、3题 B组： 1.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.9m，求截面上有水部分的面积（结果保留） 2.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度_. 3