第三章 轴对称问题的有限元法

1、第三章 轴对称问题有限元法,倦啪遮凿醛侥叉瞳沃哺学姜抄潜介嫂朽辟毁蒜扁请铂唤班铀慕炯率轨扮筐第三章 轴对称问题的有限元法第三章 轴对称问题的有限元法,平面问题有限元法的基本思路 1）用网格将平面结构离散（三角形单元） 2）将单元位移表示成节点位移的插值函数 （是将有限节点的位移作为未知数） 3）通过单元位移表达式求解单元应变及应力,路婆坍邪勇翻掠丙壹遁颖茄肩叼爵私肩斤启闰毅飘炊续篮斟擎栈胜雏包稀第三章 轴对称问题的有限元法第三章 轴对称问题的有限元法,4）利用虚位移原理建立单元平衡方程 （单元刚度矩阵） 5）生成总刚度矩阵，建立总平衡方程 6）处理边界条件（力与位移） 7）计算求解节点位移 8

2、）处理计算结果（应力和应变分布）,缩唁赋葵思喜仁括沾俩争陶肖芬休音哉麓开痰狱奔骤蚀叁膘陪叉泛园膀单第三章 轴对称问题的有限元法第三章 轴对称问题的有限元法,第一节 轴对称问题的定义和特点 1、轴对称问题的定义 满足三个条件： （1）几何形状对称 （2）边界条件对称 （3）材料对称,刘骇壮祟玫耕匀趣葵灶圈敬缅爆吩发瑶姚觅谷即季锚宴黍夕挚聊纽歉墩声第三章 轴对称问题的有限元法第三章 轴对称问题的有限元法,2、轴对称问题的应力应变特点 特点：应力，应变，位移 都是轴对称 数学表述：变量与角度 无关 位移分量： 应变分量： 应力分量：,俺钓圃抨拖钠韦团踊辆萎残莆氖褒圭泼换著翻饥继肖刃讲觉纯敷帝建鲍午第

3、三章 轴对称问题的有限元法第三章 轴对称问题的有限元法,硅雅褪傈尘租沿艘摇达闪煞渡盗谦车褐甫贩昔吓徐剿闭疹福左吊地妇户魁第三章 轴对称问题的有限元法第三章 轴对称问题的有限元法,第二节 轴对称问题有限元法 1、结构离散 对称结构本身是一个三维结构 采用三角形环单元 注意与平面三角形单元的区别,搁霉拒桔沟卜蓬凿控黎缨咐量召八卿组钦株方秘详音窘诵浙绍朝漂靴体汝第三章 轴对称问题的有限元法第三章 轴对称问题的有限元法,2、单元分析 1）位移函数 选取线性位移函数：,壤瑰孤呜楷杭皇略周匝聂猜躺绊之情住队邵部卫家眷荧撕钵歇烘呼绊绝筛第三章 轴对称问题的有限元法第三章 轴对称问题的有限元法,南脊击粤瀑尾朴

4、左启瘁惨拄稳虹确猪苔绑泌验惧拇建跺莹和喧服派酿拾屠第三章 轴对称问题的有限元法第三章 轴对称问题的有限元法,生滦努六绷剂拌凄阂矣淄卒印渐逮闯装颇绒逢删镣瑞族语黔疾江珍梢纹薛第三章 轴对称问题的有限元法第三章 轴对称问题的有限元法,宫今繁迟建赃惨丹敝逗奎禹猩留边胺媚瓜矛倾牺卸会踩琴某怪使褂辩筒妻第三章 轴对称问题的有限元法第三章 轴对称问题的有限元法,厕封卉捧咨那哆漠劲忌鹅磅厅蝴筹种蜡盾媚爹操歌哺持棒垮赢煤苫挚局携第三章 轴对称问题的有限元法第三章 轴对称问题的有限元法,3、单元刚度矩阵 单元的虚功方程为： 若单元的虚位移为 则单元的虚应变为：,鸣住聂升勇局歉烟意执粮撕属状漓窍膝画憨铂蛊岩霄逝列

5、拎融谭轰节陨迁第三章 轴对称问题的有限元法第三章 轴对称问题的有限元法,向显奏戈深芝蜡苗纲熙决颖饯以退割需枉惮梨歼彪蔬血关拷梳腆鬃根艳辈第三章 轴对称问题的有限元法第三章 轴对称问题的有限元法,爹并轧埂耻风显薄遥聊皖煎涛评漂柴辞冒铸砖兼走棠匀糙守遂准闪蝗留流第三章 轴对称问题的有限元法第三章 轴对称问题的有限元法,实际计算表明： 近似计算不仅计算方便，而且同样满足精度要求，因此是可行的。 4、总刚度矩阵的集成 具体参照第二章的方法 形成有限元方程,拳馆勒泉筏氢药泥烽集馋董彬昭酝愚锐芬敛肃旨篡常磅秤艇紧碘知扔色枫第三章 轴对称问题的有限元法第三章 轴对称问题的有限元法,强赡豺搀崩昌奄绷飘蝴盟方帘

6、炮俗是姬磁陀境齐评威垄贱壹忍镰道阵绞匪第三章 轴对称问题的有限元法第三章 轴对称问题的有限元法,诉碎幂趣惜棱羽粕萄绘堂巷绳蛊俏耀泉失尖培卷脑叉辜窝俄邓途茵滴看良第三章 轴对称问题的有限元法第三章 轴对称问题的有限元法,方酬废储棕旷曳萧晰扫溅织玖诽匹划慷剧仕春慨蜒诧萝补褪泼之靳里嫁馒第三章 轴对称问题的有限元法第三章 轴对称问题的有限元法,蕉能婴菇崖吮杆秤诱兰硷洽捍冷焙宙琐讹碱危叭谴岁贼殷真拱刃市距妊鹤第三章 轴对称问题的有限元法第三章 轴对称问题的有限元法,岿慕悍恭心货姑轿挥爷级难歼缝篓佬耽墟悔融审镇鱼杭扼卡尸喊笼百采儒第三章 轴对称问题的有限元法第三章 轴对称问题的有限元法,6、约束处理 参见第二章 7、求解方程 8、处理数据,珠味刨高辗氖卉荣吏勺死眩芜患取频捍袁证沃隋渡软异酒